Пошаговое объяснение:
1.
3x-9=12 3x=21 |÷3 x=7.
-85-x=-10 |×(-1) 85+x=10 x=-75.
2.
((x+2)/9)-1=((2x+1)/18)-(x/3) |×18
2*(x+2)-18=2x+1-6x
2x+4-18=-4x+1
2x-14=1-4x
6x=15 |÷6
x=2,5.
3.
|x|=-15 x∅
5*|x|=153+3*|x| 2*|x|=153 |x|=176,5 x₁=176,5 x₂=-176,5.
5*|x|:7=145 |×(7/5) |x|=203 x₁=203 x₂=-203.
4.
Пусть количество книг в одном шкафу - х. ⇒
Количество книг в другом шкафу - 4*х.
x+17=4x-25
3x=42 |÷3
x=14.
4*14=56.
ответ: 14 книг в одном шкафу, 56 книг в другом шкафу.
Пошаговое объяснение:
1). |x-3|≥1,8
Допустим: |x-3|=1,8
При x-3≥0:
x-3=1,8; x₁=1,8+3=4,8
При x-3<0:
3-x=1,8; x₂=3-1,8=1,2
Проверка при x₁>4,8; x₂>1,2: |5-3|≥1,8; |2|≥1,8; 2>1,8 - неравенство выполняется; |2-3|≥1,8; |-1|≥1,8; 1<1,8 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<4,8; x₂<1,2: |4-3|≥1,8; |1|≥1,8; 1<1,8- неравенство не выполняется; |1-3|≥1,8; |-2|≥1,8; 2>1,8 - неравенство выполняется;
Проверка при x₁<4,8; x₂>1,2: |4-3|≥1,8; |1|≥1,8; 1<1,8 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁>4,8; x₂<1,2: |5-3|≥1,8; |2|≥1,8; 2>1,8 - неравенство выполняется;
|-5-3|≥1,8; |-8|≥1,8; 8>1,8 - неравенство выполняется
Следовательно, 1,2>x>4,8
ответ: x∈(-∞; 1,2]∪[4,8; +∞)
2) |2-x|>1/3
Допустим: |2-x|=1/3
При 2-x≥0:
2-x=1/3; x₁=1 3/3 -1/3=1 2/3
При 2-x<0:
x-2=1/3; x₂=1/3 +2=2 1/3
Проверка при x₁>1 2/3; x₂>2 1/3: |2-2|>1/3; |0|>1/3; 0<1/3 - неравенство не выполняется; |2-3|>1/3; |-1|>1/3; 1>1/3 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁<1 2/3; x₂<2 1/3: |2-1|>1/3; |1|>1/3; 1>1/3 - неравенство выполняется; |2-2|>1/3; |0|>1/3; 0<1/3 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<1 2/3; x₂>2 1/3: |2-(-3)|>1/3; |5|>1/3; 5>1/3 - неравенство выполняется; |2-3|>1/3; |-1|>1/3; 1>1/3 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>1 2/3; x₂<2 1/3: |2-2|>1/3; |0|>1/3; 0<1/3 - неравенство не выполняется.
Следовательно, 1 2/3>x>2 1/3
ответ: x∈(-∞; 1 2/3)∪(2 1/3; +∞)
