Літо – найтепліша пора року. Довгі сонячні дні змінюють короткі теплі ночі. Погода надворі найчастіше ясна, над головою розкидається безкрає синє небо. Дерева стоять пишно вбрані в яскраві зелені шати. Попід ними повсюди густо росте травиця, усіяна барвистими вогниками літніх квітів – маків, дзвоників, конюшини, пижма, ромашки, календули… А над ними порхають метелики та гудять всякі мушки.
Літо прикрашає сади й городи. Спіють соковиті вишні, за ними поспішають абрикоси та персики. Великі червоні полуниці хиляться низько до землі. Поступово «засмагають» у променях літнього сонця ще недавно зелені помідорчики. То тут, то там по арках зав’язуються огірки. Ціпкі колючі віти ожини стоять всипані солодкими темно-синіми, майже чорними ягодами. І так повсюди – буйство барв, свято плодючості, приємне відчуття тепла й затишку.
В літа чудовий дзвінкий голос – то співають високо в небі або сховані у вітах дерев птахи – маестро-соловейко, вранішній жайворонок, веселий говіркий горобець. А ближче до вечора музика літа змінюється – то вступає хор цвіркунів, що не замовкає аж до самого ранку.
І навіть дощ влітку теплий і лагідний. Під шатром низьких хмар повітря стає гарячим. Прохолодні краплі дощу змивають пил з доріг та листя, завдяки чому після воно заграє ще більш яскравим смарагдовим сяйвом.
Літо – яскраве, різнобарвне… Червень не схожий на серпень, та й липень має чим порадувати око. Високе чисте небо, тепла прозора вода річок, стиглі фрукти, насичені кольори навкруги… Немає на світі людини, яка б не любила літа!
Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
Примем длину рёбер, равной 1.
Спроецируем отрезок SM на плоскость CSD - это будет SМ1.
Определим угол наклона боковой грани к основанию.
Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно ребру CD.
Получим прямоугольный треугольник SОР. ОР = 1/2.
SР = 1*cos 30° = √3/2.
Высота SО = √((√3/2)² - (1/2)²) = √((3/4) - (1/4)) = √2/2.
Тогда sin P = (√2/2)/(√3/2) = √(2/3).
Так как отрезок ММ1 перпендикулярен плоскости CSD, то его длину находим так: ММ1 = (1/2)*sin P = (1/2)*(√2/√3) = √2/(2√3).
Отрезок SM как апофема равен SP = √3/2.
Получаем ответ.
sin(MSM1) = MM1/SM = (√2/(2√3))/(√3/2) = √2/3.
Угол равен arc sin(√2/3) = 0,49088 радиан = 28,1255 градуса.
Векторный
Пусть начало координат в точке В, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.
Координаты точек: С(0; 1; 0), S(0,5; 0,5; √2/2). D(1; 1; 0), M(0; 0,5; 0).
Направляющий вектор прямой имеет вид: l m n Скалярное произведение 0,353553391
s = {l; m; n} 0,5 0 0,707106781
Модуль = √0,75 = 0,866025404.
Вектор нормали плоскости имеет вид: A B C
Ax + By + Cz + D = 0 0 0,707106781 0,5
квадраты 0 0,5 0,25
Модуль = √0,75 = 0,866025404
sin fi = 0,471404521
fi = 0,490882678 радиан =28,1255057 градус .
А=(Р-2В)/2=(16,6-4,5*2)/2=(16,6-9)/2=7,6/2=7,6:2=3,8см ( ширина)
2)Sпр=А*В=4,5см*3,8см=17,1см2.( площадь прямоугольника).