Наше число имеет вид: АВС, где А - число сотен В-число десятков С-число единиц С=(А+В)/2
Число АВС должно делиться на 4 и 15 и давать равные ненулевые остатки. 4*15=60 (наименьшее общее кратное) Наше число будет иметь вид: 60n+k, где k<4 (т.к. наименьший делитель - число 4, а остаток≠0), а n≠1 (т.к.60*1 - двузначное число).
При n=2 60*n=120 C=(А+В)/2=(1+2)/2=1,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠1,5 (должно быть целым числом)
При n=3 60*3=180 C=(А+В)/2=(1+8)/2=4,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠4,5 (должно быть целым числом)
При n=4 60*4=240 С=(А+В)/2=(2+4)/2=3 - подходит, значит число сотен А=2, число десятков В=4, а число единиц (среднее арифметическое двух первых чисел) С=3. ОТВЕТ: 243
При температуре 20 градусов Цельсия и нормальном атмосферном давлении удельная теплоемкость воды равна 4183 Дж/(кг·град). По заданию имеем 1,5 л воды при температуре 84°C. Примем массу воды в 1 литре за 1 кг. При температурах 80 и 85 градусов Cp = 4195 и 4202 Дж/(кг·град). Для температуры 84 градуса примем Cp = 4200 Дж/(кг·град). С повышением температуры удельная теплоёмкость меняется не линейно, но будем принимать средние значения от температуры 20 градусов. Исходное количество воды содержит тепла: Q = 1,5*((4200+4183)/2)*(84-20) = 402384 Дж. Количество воды при 29°C обозначим за х. Удельная теплоемкость воды при температуре 29°С равна 4175 Дж/(кг·град). Количество тепла равно х*((4175+4183)/2)*(29-20) = х* 37611 Дж. Теперь исследуем баланс тепла при температуре 54 градуса. Удельная теплоемкость воды при температуре 54°С равна 4182 Дж/(кг·град). Баланс тепла: Q =(1,5+x)*((4182+4183)/2)*(54-20) = 402384 + х* 37611. (1,5+х)*142205 = 402384 + х* 37611. 213307.5 + 142205х = 402384 + 37611х, 104594х = 189076.5, х = 189076.5/104594 = 1.807718 ≈ 1,8 кг ≈ 1,8 л.
Исходные данные по удельной теплоёмкости воды приняты из источников: 1) Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. 2) Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. http://thermalinfo.ru/svojstva-zhidkostej/voda-i-rastvory/udelnaya-teploemkost-vody
