Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием вероятности.
Дано:
- Общее количество компьютеров в партии (всего) - 100
- Количество компьютеров именно известной фирмы n в партии - 60
- Количество компьютеров, которые покупатели купили в течение дня - 5
Мы хотим найти вероятность того, что 4 из купленных компьютеров из партии изготовлены именно фирмой n.
1. Находим общую вероятность купить 4 компьютера из партии из 100:
P(выбрать 4 компьютера из 100) = C(100, 4) / C(100, 5), где C(n, k) - число комбинаций выбрать k элементов из n (по формуле комбинаторики).
Рассчитаем это значение:
C(100, 4) = 100! / (4! * (100-4)!), где "!" обозначает факториал - произведение чисел от 1 до данного числа.
P(выбрать 4 компьютера из фирмы n) = 48360 / 386206
P(выбрать 4 компьютера из фирмы n) = 0.1253 (округляем до четырех знаков после запятой)
3. Находим итоговую вероятность, что 4 из купленных компьютеров из партии изготовлены фирмой n:
P(4 компьютера из фирмы n) = P(выбрать 4 компьютера из фирмы n) * P(выбрать 4 компьютера из 100)
P(4 компьютера из фирмы n) = 0.1253 * 0.00521
P(4 компьютера из фирмы n) = 0.00065 (округляем до пяти знаков после запятой)
Ответ: Вероятность купить 4 компьютера из фирмы n из партии из 100 равна 0.00065.
Таким образом, координаты середины стороны ab равны (4.5;0).
Шаг 2: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки М(3;1) и середины стороны ab(4.5;0).
Для этого воспользуемся формулой нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой (у - у1) / (х - х1) = (у2 - у1) / (х2 - х1)
Подставим в формулу координаты точек М и середины стороны ab:
(у - 1) / (х - 3) = (0 - 1) / (4.5 - 3)
(у - 1) / (х - 3) = -1 / 1.5
Теперь упростим данное уравнение:
1.5(у - 1) = -1(х - 3)
1.5у - 1.5 = -х + 3
1.5у = -х + 4.5
Шаг 3: Найдем координаты точки С, пересекающейся с медианой и стороной ab.
Найденное уравнение прямой является уравнением медианы, проходящей через точку М и середины стороны ab. Из свойств треугольника известно, что медианы пересекаются в одной точке.
Для нахождения координат точки С, решим систему уравнений:
1) Уравнение медианы (1.5у = -х + 4.5)
2) Уравнение прямой, проходящей через точки а(6;2) и b(3;-2).
Для удобства, преобразуем уравнение медианы и заменим х на 6:
1.5у = -6 + 4.5
1.5у = -1.5
у = -1
Таким образом, найдена координата y точки С, равная -1.
Далее, подставим найденную координату у в уравнение медианы для нахождения x:
1.5 * (-1) = -х + 4.5
-1.5 = -х + 4.5
-х = -4.5 + 1.5
-х = -3
Теперь найдем координату x точки С:
х = 3
Таким образом, найдены координаты точки С, равные (3;-1).
