Сначала находим f'(x)=(sin6x+cos6x+5)' = 6cos(6x)-6sin(6x) далее 6cos(6x)-6sin(6x)=0 делим на 6cos(6x) и получаем : -tg(6x)=-1 6x= arctg(-1) x=1/6(−π/4+πn)
Определим значение производной функции в точке x=0: Определим значение функции в точке x=0: Координаты точки: x=0; y=-2 , что подтверждает построенный график функции. Подберем значения функции вблизи точки для получения интервалов возрастания и убывания функции. | | - | + -------------------•-------------------> 0 | x | Следовательно, M(0;-2) - точка минимума функции. ответ: Функция монотонно убывает на интервале знакопостоянства производной: x∈(-∞;0)
Для начала он не может брать гири тяжелее 50. Второй тут же выложит ровно столько, сколько потребно да заявленной разницы. Но и брать меньше 5 тоже нельзя, потому, что опять же ответный ход даст нужную для выигрыша разность. Приходится брать что-то средненькое. Но в ответ получаем дополнение до 55. И опять приходится брать что-то средненькое. И вся эта тягомотина продолжается до тех пор, пока кто-то (а получается, что кто-то - это ходящий первым) не выложит гирьку от 1 до 5 или от 51 до 55. И тогда Петя получает заветный выигрыш
монотонно убывает на интервале знакопостоянства производной: x∈(-∞;0) 
далее 6cos(6x)-6sin(6x)=0
делим на 6cos(6x) и получаем :
-tg(6x)=-1
6x= arctg(-1)
x=1/6(−π/4+πn)