ответ: 10 и 4 см
Пошаговое объяснение:
х * у = 40,
2х + 2у = 28.
Решим составленную систему уравнений:
х = 40 : у,
2 * (40 : у) + 2у = 28;
х = 40 : у,
80 : у + 2у = 28;
х = 40 : у,
(80 + 2у2)/у = 28;
х = 40 : у,
2у2 - 28у + 80 = 0.
Решим квадратное уравнение:
2у2 - 28у + 80 = 0,
у2 - 14у + 40 = 0.
Вычислим дискриминант:
D = 142 - 4 * 40 = 196 - 160 = 36.
√D = 6.
Найдем корни квадратного уравнения:
у1 = (14 - 6)/2 = 8/2 =4;
у2 = (14 + 6)/2 = 20/2 =10.
Найдем значения х при у1 = 4 и у2 = 10:
х1 = 40 : 4 = 10;
х2 = 40 : 10 = 4.
Следовательно, стороны заданного прямоугольника равны 10 и 4 см.
ответ: 10 и 4 см.
x*2 + y*2 = 19x - y = 1
Из 1-го ур-ния выразим x
x*2 + y*2 = 19
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
-2*y + x*2 + y*2 = 19 + --2*x - x*2 - y*2
2*x = 19 - 2*y
Разделим обе части ур-ния на множитель
Подставим найденное x в 2-е ур-ниеx - y = 1
Получим:19/2 - y - y = 119/2 - 2*y = 1
Перенесем свободное слагаемое 19/2 из левой части в правую со сменой знака-2*y = -17/2-2*y = -17/2
Разделим обе части ур-ния на множитель при y-2*y = 17/4 -2 y = 17/4Т.к.x = 19/2 - yтоx = 19/2 - 17/4x = 21/4
ответ:x = 21/4
y = 17/4