Скільки всього семизначних телефонних номерів, у кожному з яких жодна цифра не повторюється? сколько всего семизначных телефонных номеров, в каждом из которых ни одна цифра не повторяется?
На первом месте может быть 9 цифр(0 нельзя), на втором тоже 9(т.к ноль добавили, а единицу уже использовали), на каждом последующем месте -1 цифра вплоть до 7 или
9*9*8*7*6*5*4=544320
Если допустить что телефонный номер может начинаться с нуля, то 10*9*8*7*6*5*4 даст ответ 604800. Это уже вопросы к составителям задачи, я встречал задачи где без дополнительное пояснения считалось, что телефонный номер с 0 начинаться не может
Если я правильно понимаю, нужно найти вероятность, что хотя бы раз выпадет пятёрка. Пойдём от противного. Вероятность выпадения нужного нам значения при однократном броске - 1/6, ненужного нам - 5/6. Представим, что все четыре броска нас не устроят - вероятность такого исхода (5/6) в четвёртой степени, или 625/1296. Значит вероятность устраивающего нас исхода будет 1 - (5/6)^4 = (1296 - 625) / 1296 = 671 / 1296. Ну или можно то же самое найти в лоб. Устраивающий нас исход возможен в четырёх случаях: 1) Сразу на первом броске - вероятность 1/6 2) На втором после неудачного первого - вероятность 5/6*1/6 = 5/36 3) На третьем после двух неудачных - 5/6*5/6*1/6 = 25/216 4) На четвёртом после трёх неудачных - 5/6*5/6*5/6*1/6 = 125/1296 И теперь суммируем вероятности этих случаев: 1/6 + 5/36 + 25/216 + 125/1296 = (216 + 180 + 150 + 125) / 1296 = 671 / 1296
Если я правильно понимаю, нужно найти вероятность, что хотя бы раз выпадет пятёрка. Пойдём от противного. Вероятность выпадения нужного нам значения при однократном броске - 1/6, ненужного нам - 5/6. Представим, что все четыре броска нас не устроят - вероятность такого исхода (5/6) в четвёртой степени, или 625/1296. Значит вероятность устраивающего нас исхода будет 1 - (5/6)^4 = (1296 - 625) / 1296 = 671 / 1296. Ну или можно то же самое найти в лоб. Устраивающий нас исход возможен в четырёх случаях: 1) Сразу на первом броске - вероятность 1/6 2) На втором после неудачного первого - вероятность 5/6*1/6 = 5/36 3) На третьем после двух неудачных - 5/6*5/6*1/6 = 25/216 4) На четвёртом после трёх неудачных - 5/6*5/6*5/6*1/6 = 125/1296 И теперь суммируем вероятности этих случаев: 1/6 + 5/36 + 25/216 + 125/1296 = (216 + 180 + 150 + 125) / 1296 = 671 / 1296
ОТВЕТ: 604800
На первом месте может быть 9 цифр(0 нельзя), на втором тоже 9(т.к ноль добавили, а единицу уже использовали), на каждом последующем месте -1 цифра вплоть до 7 или
9*9*8*7*6*5*4=544320
Если допустить что телефонный номер может начинаться с нуля, то 10*9*8*7*6*5*4 даст ответ 604800. Это уже вопросы к составителям задачи, я встречал задачи где без дополнительное пояснения считалось, что телефонный номер с 0 начинаться не может