Исследовать на выпуклость функцию y(x)=2x³ -3x² - 12x
Решение Находим первую производную функции y' = (2x³ -3x² - 12x)' = (2x³)' -(3x²)' - (12x)' = 6x² - 6x - 12 Находим вторую производную функции y" =(6x² - 6x - 1)' = (6x²)' - (6x)' - 12' = 12x - 6 Находим критические точки приравняв вторую производную к нулю y" = 0 ⇔ 12x - 6 = 0 x = 0,5 Отобразим на числовой прямой эту точку и найдем знаки второй производной по методу подстановки. Например при х=0 12х-6 = -6<0 - 0 + ------------------!----------------- 0,5 Вторая производная отрицательна и функция выпукла вверх при x∈(-∞ ; 0,5); Вторая производная положительна и функция вогнута(выпукла) вниз при x∈(0,5 ; +∞). В точке х=0,5 y=-6,5 функция имеет точку перегиба. График функции во вложении
2. 1)Решили уравнение 2)Решили систему уравненияй методом подствновки 3)Решили уравнени 4)Подставили значение в уравнени 5)Решили уравнени 6)Возможным решением является 7)Аерно ли равесиво 8)Упростили 9)Упорядоченная пара чисел является решением 10)Конечный ответ.
1. 1)Решили урав-е 2)Решиои систему уравнений методом подстановки 3)Решили урав-е 4)Подставили значение в урав-е 5)Решили урав-е 6)Возможно решением является 7)Верно ли равенство 8)Упростили 9)Упорядочная пара чисел является решением 10)Конечный ответ
теорема пифагора диагональ=корень(81+225)=корень306=3корня34