Длина участка х ( м ) Ширина участка y ( м ) Систама уравнений xy = 1600 ( x > 0 , y > 0 ) 2 * ( x + y ) = 200 x + y = 100 ==> y = 100 - x x•( 100 - x ) = 1600 - x^2 + 100x - 1600 = 0 D = 10000 - 6400 = 3600 ; V D = 60 X1 = ( - 100 + 60 ) : - 2 = 20 X2 = ( - 100 - 60 ) : - 2 = 80 y = 100 - x y1 = 100 - 20 = 80 y2 = 100 - 80 = 20 ответ размеры участка : ширина участка 20 ( или 80 ) метров ; длина участка 80 ( или 20 ) метров
Х - скорость движения поезда по расписанию (х + 10) - скорость поезда после задержания в пути , из условия задачи имеем : 80/х - 80/(х + 10) = 16/60 , умножим левую и правую часть уравнения на 60(х + 10)*х , Получим : 80*60(х + 10) - 80*60*х = 16 *(х + 10)*х 4800х + 48000 - 4800х =16х^2 +160х 16х^2 +160х - 48000= 0 х^2 +10x -3000 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен := 10^2 - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 110 . Найдем корни уравнения : 1-ый =(-(-10)+110)/2*1 = 120/2 = 60 ; 2-ой = (-(-10)-110) /2*1 = -100/2= - 50 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Корень уравнения равен : 60 км/ч - скорость поезда по расписанию
Х - скорость движения поезда по расписанию (х + 10) - скорость поезда после задержания в пути , из условия задачи имеем : 80/х - 80/(х + 10) = 16/60 , умножим левую и правую часть уравнения на 60(х + 10)*х , Получим : 80*60(х + 10) - 80*60*х = 16 *(х + 10)*х 4800х + 48000 - 4800х =16х^2 +160х 16х^2 +160х - 48000= 0 х^2 +10x -3000 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен := 10^2 - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 110 . Найдем корни уравнения : 1-ый =(-(-10)+110)/2*1 = 120/2 = 60 ; 2-ой = (-(-10)-110) /2*1 = -100/2= - 50 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Корень уравнения равен : 60 км/ч - скорость поезда по расписанию
Систама уравнений
xy = 1600 ( x > 0 , y > 0 )
2 * ( x + y ) = 200
x + y = 100 ==> y = 100 - x
x•( 100 - x ) = 1600
- x^2 + 100x - 1600 = 0
D = 10000 - 6400 = 3600 ; V D = 60
X1 = ( - 100 + 60 ) : - 2 = 20
X2 = ( - 100 - 60 ) : - 2 = 80
y = 100 - x
y1 = 100 - 20 = 80
y2 = 100 - 80 = 20
ответ размеры участка : ширина участка 20 ( или 80 ) метров ; длина участка 80 ( или 20 ) метров