ответ: 180.
Вот формула площади трапеции:
, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
Задача решена!
128 : 2 = 64 204 : 2 = 102
64 : 2 = 32 102 : 2 = 51
32 : 2 = 16 51 : 3 = 17
16 : 2 = 8 17 : 17 = 1
8 : 2 = 4 204 = 2*2*3*17
4 : 2 = 2
2 : 2 = 1
128 = 2*2*2*2*2*2*2
НОД (128, 204) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
128 : 4 = 32
204 : 4 = 51