1.Мотоциклист ехал с постоянной скоростью 60км/час.Сколько км он проедет за 2ч,3ч,4ч?
Он проедет 120км,180 км,240 км,следовательно,получаем прямую пропорциональную зависимость.При постоянной скорости,чем больше часов едем,тем больше расстояние проезжаем.
2.Площадь поля формы прямоугольника равна 5400 кв.м.Пусть a,b-размеры поля.Пусть длина поля а=100м,тогда ширина b=54м.Уменьшим длину поля в 2 раза раза,имеем а=100:2=50м,тогда ширина b=5400:50=108м А если а=25м ,то b=5400:25=216м То есть уменьшая одну сторону в несколько раз ,мы увеличиваем другую сторону в столько же раз при постоянной площади: 100м 50м 25м -а 54м 108м 216м - b .Это пример обратной пропорциональной зависимости: b=S/a
Для начала определим, какой вектор будет перпендикулярным векторам a и b. Для этого воспользуемся свойством перпендикулярных векторов: их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение двух векторов определяется следующей формулой:
a • b = |a| * |b| * cos(θ)
где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, θ - угол между векторами.
Учитывая, что мы ищем вектор перпендикулярный векторам a и b, угол между ними будет 90° (π/2 rad). Тогда скалярное произведение a и b будет равно:
a • b = |a| * |b| * cos(π/2) = 0
Для поиска вектора, перпендикулярного векторам a и b, мы можем воспользоваться векторным произведением a и b.
Векторное произведение двух векторов определяется следующей формулой:
c = a x b = (a2*b3 - a3*b2, a3*b1 - a1*b3, a1*b2 - a2*b1)
Применим эту формулу для наших векторов a и b:
c = (8*(-1) - 1*2, 1*2 - 8*2, 8*2 - 4*(-1))
= (-8 - 2, 2 - 16, 16 - (-4))
= (-10, -14, 20)
Теперь, когда у нас есть вектор c, перпендикулярный векторам a и b, нам нужно нормализовать его длину до значения 2, чтобы получить вектор с длиной 2.
Нормализация вектора - это процесс приведения вектора к единичной длине (длине 1).
Нормализованный вектор c можно получить, разделив его на его длину:
c_normalized = c / |c|
где |c| - длина вектора c.
Длина вектора c может быть вычислена следующим образом:
|c| = sqrt(c1^2 + c2^2 + c3^2)
где c1, c2 и c3 - координаты вектора c.
Теперь, чтобы получить вектор с длиной 2, разделим вектор c на его длину:
c_normalized = c / |c| = (-10/26.38, -14/26.38, 20/26.38)
= (-0.379, -0.531, 0.758)
Таким образом, вектор c_normalized = (-0.379, -0.531, 0.758) является вектором с длиной 2, перпендикулярным векторам a и b, и образующим левую тройку с векторами a и b.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие "бит" и "бинарный код".
Итак, в данной задаче есть 4 позиции, каждая из которых может принимать одну из 10 цифр от 0 до 9.
Для упрощения подсчета, мы можем представить каждую позицию в виде "бита". Таким образом, каждый бит будет иметь 10 возможных состояний (от 0 до 9), которые мы можем представить в виде бинарного кода от 0000 до 1001.
Теперь рассмотрим самый худший случай, при котором программа должна перебрать все возможные комбинации, чтобы найти нужный пароль.
Используя принцип умножения, мы можем узнать общее количество комбинаций, которые программа должна перебрать. Для этого умножим количество возможных состояний каждого бита друг на друга.
Количество возможных состояний для каждого бита равно 10, поскольку можем использовать любую из 10 цифр от 0 до 9. Таким образом, общее количество комбинаций равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10^4 = 10000.
Итак, программа должна перебрать 10000 комбинаций паролей в самом худшем случае, чтобы найти нужный.
Он проедет 120км,180 км,240 км,следовательно,получаем прямую пропорциональную зависимость.При постоянной скорости,чем больше часов едем,тем больше расстояние проезжаем.
2.Площадь поля формы прямоугольника равна 5400 кв.м.Пусть a,b-размеры поля.Пусть длина поля а=100м,тогда ширина b=54м.Уменьшим длину поля в 2 раза раза,имеем а=100:2=50м,тогда ширина b=5400:50=108м
А если а=25м ,то b=5400:25=216м
То есть уменьшая одну сторону в несколько раз ,мы увеличиваем другую сторону в столько же раз при постоянной площади:
100м 50м 25м -а
54м 108м 216м - b .Это пример обратной пропорциональной зависимости: b=S/a