Спортсмен, занявший 1 место, получил 240 000 р.
Спортсмен, занявший 2 место, получил 120 000 р.
Спортсмен, занявший 3 место, получил 60 000 р.
Пошаговое объяснение:
Пусть (4х) рублей получил спортсмен, занявший 1 место
(2х) рублей получил спортсмен, занявший 2 место
(х) рублей получил спортсмен, занявший 3 место
4х +2х + х = 420000
7х = 420000
х= 60000
60000 р. получил спортсмен, занявший 3 место
2*60000= 120000 р. получил спортсмен, занявший 2 место
4*60000= 240000 р. получил спортсмен, занявший 1 место
Решение 1:
Так как в результате действий из прямоугольника получается квадрат, очевидно, что бо'льшая сторона прямоугольника уменьшается в 2 раза, а меньшая - увеличивается в 3 раза.
Обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, меньшую - у.
Тогда:
x/2 = 3y
Площадь прямоугольника известна по условию:
ху = 54
Решаем систему:
{ x = 6y
{ 6y² = 54
y² = 9
y = 3 (м) - меньшая сторона прямоугольника
х = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника
Сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)
ответ: 9 м.
Решение 2:
Примем за х сторону квадрата.
Тогда для того, чтобы получить из этого квадрата прямоугольник, необходимо выполнить ОБРАТНЫЕ действия, то есть:
одну сторону УМЕНЬШИТЬ в 3 раза,
вторую - УВЕЛИЧИТЬ в 2 раза.
Тогда:
x/3 * 2x = 54
2x² = 162
x² = 81
x = 9 (м)
ответ: 9 м.
х-у=1 1/6
х=4 5/6-у
подставим это выражение во второе уравнение и получим:
4 5/6 - у-у=1 1/6
2у=4 5/6-1 1/6
2у = 3 4/6
у= 3 4/6 / 2
у= 11/3* 1/2
у= 11/6
у= 1 5/6
х= 4 5/6 -у
х= 4 5/6- 1 5/6
х=3
ответ числа 3 и 1 5/6
1/6