Введем обозначения: H - высота трапеции и всех трех треугольников; остальные - по рисунку. Площади этих треугольников запишем двумя как половина произведения основания на высоту и как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности: S (ABF) = 1/2 2a H = aH = 3(a+c) S (FCD) = 1/2 2b H = bH = 8(b+d) S (BFC) = 1/2 (a+b)H = 1/2(a+b+c+d)*6
aH = 3a + 3c (1) это система bH = 8b + 8d (2) 1/2(a+b)H = 3a + 3b + 3c + 3d (3)
два первых уравнения сложим: (a+b)H = 3a + 8b + 3c + 8d и вычтем из полученного третье: 1/2 (a+b) = 5b + 5d b+d = (a+b)H/10 а из второго: b+d = bH/8, приравняем: (a+b)H/10 = bH/8 (a+b)/5 = b/4 4(a+b) = 5b 4a = b, т.е. a/b = 1/4, значит и AF:FD = 1/4 Проще не придумалось:)
Моя сестра Катерина підібрала на вулиці чорну блискучу кішку. Точніше, сама кішка вискочила на сестру, коли та спокійно собі сиділа на лаві у дворі. Кішка не схотіла піти від Катрусі, а напросилася в хату. Її назвали Багірою, а Катя називає її найчастіше на грузинський манер просто “коте”. Вона худенька, ребра так і стирчали, коли Багірку принесли додому. Сестра добре годує її, з часом кішка дещо набрала ваги та перестала виглядати такою кістлявою. Кішка виявилася дикою, з характером. Вона не любить, коли її торкаються та мацають. Це, мабуть, звички з її вуличного життя, де кішка нікому не давала до себе підходити. Багіра приходить за ласкою самостійно, тільки тоді, коли сама цього забажає. В такому разі кішка залазить своїй “жертві” на коліна або на тулуб, якщо людина лежить на дивані, наприклад. Багірка вмощується зручно, гріється теплом людського тіла. Дивно, але спочатку кішечка довго дрижить. Я такого не чув щодо інших котів. Мабуть, вона звикає до людини. А потім тваринка починає мурчати. Мурчить вона тихенько, зовсім не “як паровоз”, як говорять про деяких котів. Кішка, незважаючи на її незалежний характер, ще нікого не подряпала в хаті. Багіра любить затишок. Коли моя племінниця ранком іде до школи, кішка залазить до її ліжка та солодко спить там, поки мала не повернеться додому.
