На чемпионате школы по игре в шахматы лена сыграла 12 партий. 2 партия она проиграла, а из остальных на каждый две партии в ничью в нее три выигранные. сколько шахматных побед у лены?
Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20. Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5 Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'. sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25. Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
1) 2•3 = 6 кусочков съели двое. 2) 8 - 6 = 2 кусочка осталось 3) 2 - 1 = 1 кусок остался целым (ненадкусанным) 4) Если 50 рублей было утрачено (потеряно), и невозможно определить виновного в небрежности, то ответственность за этот расход делится поровну между тремя участниками пиршества. Значит: 550 + 50 = 600 р. было затрачено всего. 5) Рассуждаем: а) Надкусанный кусок считается собственностью надкусившего б) Двое съели по 3 куска каждый. в) Несъеденный кусок считается общей собственностью. И каждому из троих принадлежит по 1/3 несъеденного куска. Следовательно, Первый любитель пиццы расплачивается за 1 + 1/3 = 1 1/3 куска пиццы Второй расплачивается за: 3 + 1/3 = 3 1/3 кусков пиццы Третий расплачивается за: 3 + 1/3 = 3 1/3 кусков пиццы. 6) 1 1/3 + 3 1/3 + 3 1/3 = 8 долей всего 7) 600 : 8 = 75 р. приходится на 1 долю целой пиццы 8) 75 • 1 1/3 = 75 • 4/3 = 100 р. должен заплатить первый (откусивший кусочек от 1/8 пиццы) 9) 75 • 3 1/3 = 75 • 10/3 = 250 р. должен заплатить второй. 10) 75 • 3 1/3 = 75 • 10/3 = 250 р. должен заплатить третий.
ответ: первый - 100 р.; второй - 250 р.; третий - 250 р.
ПРОВЕРКА 100 + 250 + 250 = 600 р. Всего потрачено на покупку пиццы с учётом утерянных 50 р.
2)10=(2+3)+(2+3)
3)3+3=6