Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и объяснить вам, как построить график функции y=2x²+2x-4, а также ответить на вопросы, которые вы задали.
Давайте начнем с построения графика функции. Для этого нам нужно нарисовать систему координат на листе бумаги. Пусть горизонтальная ось будет осью x, а вертикальная ось - осью y.
Теперь перейдем к самой функции y=2x²+2x-4. Чтобы построить график, мы должны найти несколько точек, через которые будет проходить график функции. Для этого будем подставлять различные значения x в функцию и находить соответствующие значения y.
Давайте найдем точку, которая лежит на левой части графика. Возьмем x = -2 и подставим его в функцию:
y = 2*(-2)²+2*(-2)-4
y = 2*4-4-4
y = 8-4-4
y = 0
Получили точку (-2, 0). Теперь найдем еще две точки, постепенно увеличивая значение x. Поступим таким образом:
x = -1:
y = 2*(-1)²+2*(-1)-4
y = 2*1-2-4
y = 2-2-4
y = -4
Получили точку (-1, -4).
x = 0:
y = 2*0²+2*0-4
y = 0+0-4
y = -4
Получили точку (0, -4).
Итак, у нас получились следующие точки: (-2, 0), (-1, -4) и (0, -4).
Теперь, чтобы построить график функции, соединим эти точки плавной и непрерывной кривой. Важно понимать, что это всего лишь несколько точек на графике, и кривая должна быть плавной и непрерывной, проходящей через них.
Теперь перейдем к ответам на вопросы:
а) При каких значениях x функция принимает отрицательное значение?
Мы можем посмотреть на график функции и увидеть, что функция принимает отрицательные значения там, где график находится ниже оси x. Это происходит при значениях x между -2 и 0. Таким образом, при значениях x от -2 до 0 функция принимает отрицательное значение.
б) При каких значениях x функция возрастает?
Функция возрастает, когда график поднимается вверх, в сторону больших значений y. Если мы посмотрим на график, то увидим, что он возрастает при значениях x между -бесконечностью и -1, и также при значениях x больше 0. Таким образом, функция возрастает при значениях x меньше -1 и при значениях x больше 0.
в) При каких значениях x функция принимает наибольшее значение и какое это значение?
Чтобы узнать, при каких значениях x функция принимает наибольшее значение, нам нужно найти вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h это координата x, а k - это соответствующее значение y.
Для нахождения координат вершины мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x в квадрате и x соответственно.
В нашем случае у нас a = 2, b = 2. Подставим их в формулу:
x = -2 / (2 * 2)
x = -2 / 4
x = -0.5
Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x = -0.5 в исходную функцию:
y = 2*(-0.5)²+2*(-0.5)-4
y = 2*0.25-1-4
y = 0.5-1-4
y = -4.5
Таким образом, функция принимает наибольшее значение при x = -0.5, и это значение равно -4.5.
Надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
Привет! Давай разберем этот вопрос по порядку.
У нас есть арифметическая прогрессия, и мы хотим найти значения параметра b, при которых сумма n членов прогрессии будет минимальной при n = 300.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для суммы n членов арифметической прогрессии.
Формула для суммы n членов арифметической прогрессии (Sn) выглядит следующим образом:
Sn = (n/2)*(2a + (n-1)d),
где n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Мы знаем, что разность прогрессии равна 5. Поэтому формула для суммы n членов прогрессии у нас будет следующей:
Sn = (n/2)*(2b + (n-1)*5).
Теперь мы можем найти минимальное значение суммы n членов прогрессии при n = 300. Для этого нам нужно минимизировать выражение (2b + (n-1)*5).
Чтобы найти минимальное значение выражения, нам нужно взять его производную и приравнять ее к нулю.
d(2b + (n-1)*5)/db = 0.
Раскрывая скобки и упрощая это выражение, получим:
2 + 5(n-1) = 0,
2 + 5n - 5 = 0,
5n - 3 = 0,
5n = 3,
n = 3/5.
Итак, мы получили значение n, при котором выражение (2b + (n-1)*5) достигает своего минимального значения. Теперь остается найти соответствующее значение параметра b.
Подставив значение n = 3/5 в формулу для суммы n членов прогрессии, получим:
S(3/5) = (3/5)*(2b + (3/5-1)*5) = (3/5)*(2b + (3/5-5/5)*5) = (3/5)*(2b - 2/5*5) = (3/5)*(2b - 2) = (6b - 6)/5.
Теперь нам нужно найти значения параметра b, при которых сумма n членов прогрессии достигает минимального значения при n = 300. Для этого нам нужно решить следующее уравнение:
(6b - 6)/5 = S(3/5) = S(300).
Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить параметр b.
У нас есть выражение для суммы n членов прогрессии:
S(300) = (300/2)*(2b + (300-1)*5) = 150*(2b + 149*5) = 150*(2b + 745) = 300b + 111750.
Подставим это выражение в уравнение и решим его:
(6b - 6)/5 = 300b + 111750.
Упростим уравнение, умножив обе части на 5:
6b - 6 = 1500b + 558750.
Перенесем все члены с b в одну сторону:
6b - 1500b = 558750 + 6,
-1494b = 558756.
Разделим обе части на -1494, чтобы найти значение b:
b = -558756/1494,
b = -374.
Теперь у нас есть значение параметра b, равное -374. Но нам также нужно найти наибольшее значение параметра b, для которого сумма n членов прогрессии достигает минимального значения при n = 300.
Чтобы найти наибольшее значение параметра b, нам нужно понять, при каких значениях параметра b сумма снижается. Мы уже знаем, что разность прогрессии равна 5 и первый член равен b.
Если мы уменьшим значение параметра b, то сумма n членов прогрессии будет увеличиваться. Это связано с тем, что при уменьшении параметра b каждый член прогрессии тоже будет уменьшаться, и их сумма станет меньше.
Таким образом, наибольшим значением параметра b будет -374, именно при этом значении сумма n членов прогрессии достигает своего минимального значения при n = 300.
Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значения параметра b равна:
-374 + (-374) = -748.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!
8000-429+5276=12847кг =12т8ц47кг
12000-6787+9025=14238м