Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
При решении на соотношение, нужно внимательно отнестись к переводу в одинаковые единицы измерения.1дм=10см1см=10мм1м=100см1) найдите отношения длин сторон прямоугольника, одна из которых равна 15 см, а другая 45 дм.15/450=1/30.2) найдите отношение массы манной крупы к массе муки,если при пшеницы получили 80 т муки и 2000 кг манной крупы.2т/80т=1/403) найдите отношение площади меньшего квадрата к площади большего квадрата,если сторона одного квадрата равна 5 см, а другого 2 см.площадь первого 2*2=4, площадь второго 5*5=25.отношение площадей будет 4/25.4) найдите отношение объёма большего куба к объёму меньшего,если ребро одного куба равно 2.4 м, а другого 12 дмобъем первого куба 2,4*2,4*2,4=13,824 м в кубеобъем второго куба= 1,2м*1,2м*1,2м=1,728м в кубеотношение объемов будет 1,728/13,824=0,125.можно было сразу заметить что длина стороны одного куба ровно в два раза больше длины стороны второго. значит объем первого будет в 2*2*2=8раз больше объема второго. т.е. соотношение будет 1/8=0,125
1)231×145=33.495
2)37332:122=306
3)33.495-306=33.189
2-
1)43.275-7998=35.277
2)35.277:71=4.968
3)4.968×325=1.614.600
3-
1)2.000-1.326=674
2)148.954:674=221
3)221×390=86.190
4-
1)623×125=77.875
2)95.472:136=702
3)77.875-702=77.173
5-
1)20.207-6.879=13.328
2)13.328:56=238
3)238×471=112.098
6-
1)4.000-3.635=365
2)48.910:365=134
3)134×280=37.520