Пусть х- это количество попаданий мяча в корзину, сделанных Антоном, тогда х+1 - количество попаданий мяча в корзину, сделанных Варей. И пусть у- количество попаданий мяча в корзину, сделанных Борей.
Тогда:
х+х+1+у=10
2х+1+у=10
2х=10-1-у
х=(9-у)/2
Отсюда следует, что х - четное число (т.к делиться на 2) и при этом меньшее 5, т.к. каждый из детей сделал по 5 бросков.
Значит х может быть только 2 или 4.
Если х=2, то у=9-2х=5 (т.е Антон попал 2 раза, Варя 3 раза, Боря 5раз);Если х=4, то у=9-2х=1 (т.к по условию задачи Боря попал больше всех, то он никак не мог попасть один раз, при том, что Антон попал 4 раза, значит это решение противоречит условиям задачи).ответ: Антон попал 2 раза, Варя 3 раза, Боря 5раз.
{7х+2у=2;
{5х+2у=11 умножим второе уравнение на -1 и сложим с первым, т.е.
-5х-2у=-11 складываем с 7х+2у=2 ⇒ 2x=-9 ⇒ x=-9/2 ⇒ x=-4,5
подставляем в первое, получаем 7*(-4,5)+2y=2 ⇒ -31,5+2y=2 ⇒ 2y=2+31,5 ⇒ 2y=33,5 ⇒ y=33,5/2 ⇒ y=16,75
ответ: х=-4,5; у=16,75