Разложим числа на простые множители:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
258 = 2 · 3 · 43
Наибольший общий делитель НОД (360; 258) = 6
Наименьшее общее кратное НОК (360; 258) = 15480
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
258 = 2 · 3 · 43
Общие множители чисел: 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (360; 258) = 2 · 3 = 6
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
258 = 2 · 3 · 43
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (360; 258) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43 = 15480
Поскольку Дима старше Андрея, Рома старше Димы на 5 месяцев, а Максим старше Андрея на 7 месяцев, получаем, что Максим — самый старший из мальчик.
Поскольку Максим самый старший из ребят, а он старше Димы на 7 месяцев, а Дима старше Андрея на 3 месяца, то разница между самый младшим и самым старшим составляет 7 + 3 = 10 месяцев. Если никто из мальчиков не родился в декабре, будем считать, что Максим родился в январе. Тогда Дима родился в августе, а поскольку Рома старше Дима на 5 месяцев, то Рома родился в марте, а тогда Коля родился в мае.
ответ: в Мае
