Последовательность (аn) задана условием а1=5 аn+1=an+3 найдите а10

Question

Математика: Последовательность (аn) задана условием а1=5 аn+1=an+3 найдите а10

Галя4425 · Accepted Answer

Нечётных цифр 5: 1, 3, 5, 7, 9. Чтобы составить четырёхзначное число надо, во-первых, выбрать из 5 четыре набора цифр, и во-вторых, из полученных наборов путём перестановок составить различные варианты.

1. Считаем сколькими можно выбрать 4 цифры из пяти:
$C_5^4= \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{1*2*3*4*5}{1*2*3*4*1} =5$

2. Считаем, сколько перестановок можно сделать, имея 4 цифры:
4! = 1*2*3*4 = 24

Считаем общее количество четырёхзначных чисел из нечётных не повторяющихся цифр:
a = 5*24 = 120

Считаем 3а = 360
Самое маленькое искомое число b=1357, поэтому
3a + b = 360 + 1357 = 1717

ответ: а) 1717

MOGZ ответил