Даны хорда и перпендикулярный ей диаметр. конец хорды соединен с концом диаметра отрезком, составляющим с диаметром угол 30° градусов. найдите отношение отрезков ,на которые хорда делит диаметр
Так как в треугольнике АВС АВ-диаметр то С=90° и АВС-прямоугольный треугольник c углами 30°, 90° и 90-30=60° a/c=sin 30°=1/2 a=c*1/2=c/2 b/c=sin 60°=(√3)/2 b=c(√3)/2 АD и DB - проекции катетов на гипотенузу известно что в прямоугольном треугольнике катет = среднему геометрическому между проекцией катета и гипотенузой a=√(DB*c) b=√(AD*c) возведем в квадрат оба равенства , получим a²=DB*c b²=AD*c отсюда DB=a²/c AD=b²/c
Обычная белка имеет длинное тело, пушистый хвост и длинные ушки. Уши белки крупные и вытянутые, иногда с кисточками на конце. Лапки сильные, с крепкими и острыми когтями. Благодаря сильным лапам грызуны так легко лазят по деревьям.Белка живет в различных лесах: от северных до тропических. Большую часть жизни проводит на деревьях, превосходно лазая и прыгая с ветки на ветку. Следы белки можно найти и возле водоемов. Также эти грызуны обитают по соседству с человеком возле паханых земель и в парках.
Если a,b,c,d последовательные числа Решить:(больше или меньше; A-больше слева B-больше справа C- равно D-недостаточно информации) При условии, что a,b,c,d-натуральные числа: b=a+1 c=a+2 d=a+3 Тогда :
1) a+b+c+d или a*b 4a+7 или a²+a ⇒ 3а+7 или а² ⇒ при разных значениях а разные результаты⇒ D 2)(a+c):2 или (b+d):2 (2а+2):2 или (2а+4):2⇒ (а+1) или (а+2) ⇒0 или 1⇒B 3)a+b+c или 2a+d 3а+3 или 3а+3 ⇒С 4)2a+2d или 5b 2а+2(а+3) или 5(а+1)⇒4а+6 или 5а+1 ⇒5 или а ⇒при разных значениях а могут быть разные результаты ⇒D 5)100a+500 или 80d 100a+500 или 80а+240⇒А 6)30a или 20b 30а или 20а+60⇒3а или 2а+6⇒а или 6 ⇒при разных значениях а могут быть разные результаты ⇒D
a/c=sin 30°=1/2
a=c*1/2=c/2
b/c=sin 60°=(√3)/2
b=c(√3)/2
АD и DB - проекции катетов на гипотенузу известно что в прямоугольном треугольнике катет = среднему геометрическому между проекцией катета и гипотенузой
a=√(DB*c)
b=√(AD*c) возведем в квадрат оба равенства , получим
a²=DB*c
b²=AD*c
отсюда
DB=a²/c
AD=b²/c
DB/AD= (a²/c)/(b²/c)=a²/b²= (c/2)²/(c√3/2)²=(c²/4):(3c²/4)=(c²/4)*(4/3c²)=1/3