Разложим на простые множители 480
480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 660
660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (480; 660) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60
Разложим на простые множители 68
68 = 2 • 2 • 17
Разложим на простые множители 102
102 = 2 • 3 • 17
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 17
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (68; 102) = 2 • 17 = 34
Разложим на простые множители 32
32=2 • 2 • 2 • 2 • 2
Разложим на простые множители 96
96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 112
112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (32; 96; 112) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
х2=Y
х3=z
Чтоб не путаться
х-2y+3z=6
2x+3y-4z=16 сложим первое и второе и отнимем от третьего
3x-2y-5z=12
х-2y+3z=6
2x+3y-4z=16 отнимем от второго третье
0 -3y-4z=-10
х-2y+3z=6
2x+6y+0=26 умножим второе на третье запишем в третье
0 -3y-4z=-10
х-2y+3z=6
2x+6y+0=26 Умножим первое на 3 и сложим со вторым запись в первое
0 -18y-0=-260 третье разделим на 2
5х-0+9z=44
2x+6y+0=26 Умножим первое на второе запись во второе
0 -9y-0=-130
5х-0+9z=44
10x+0+0=1144 Умножим первое на 2 и отнимим второе запись
0 -9y-0=-130 в первое
0-0+18z=-1100
10x+0+0=1144 для порядку переставим первое в самый низ , а нижнее
0 -9y-0=-130 умножим на -1
Получили решение по Гауссу . Дальнейшее нахождение неизвестных только делением.
10x+0+0=1144
0 +9y-0=130
0-0+18z=-1100