1-2) Скорость катера при движении по течению реки: 2 + х км/ч; Скорость катера при движении против течения реки: х — 2 км/ч; На сколько скорость катера при движении по течению реки больше его скорости при движении против течения: (х + 2) — (х — 2) = 4 км/ч; Расстояние, которое пройдёт катер за 2 часа, двигаясь по течению реки: 2(х + 2); против течения реки: 2(х — 2); Время, которое потребуется катеру на 50 км при движении по течению реки: 50 : (х + 2) ч; против течения реки: 50 : (х — 2) ч; 3) 8 ¦ (х + 2) - расстояние, которое пройдёт катер за 8 часов по течению реки; 10 ¦ (х — 2) - расстояние, которое пройдёт катер за 10 часов против течения реки.
(1) ИЗВЕСТНО среди двух соседей каждого лжеца есть ровно один лжец, это значит, что лжецы сидят только парами лжец-лжец (лл) а справа и слева только правдолюбы п, и это условие !, вот так: п(лл)п 12 гномов показали, что ровно один из их соседей лжец (или только слева или только справа), вот так: л(пп)л, отсюда видно, что если бы вместо (пп) было (лп) или (пл) вот так: л(лп)л или л(пл)л, то лжец сказал бы правду, чего не может быть. Не может быть и такого л(лл)л, так как противоречит условию (1). (2) Вывод: как минимум, 12 гномов правдолюбы (максимум 6 пар) и 12 лжецы (минимум 6 пар): пп (лл) пп (лл) пп (лл) пп (лл) пп (лл) пп (лл) + 6 гномов 12 + 12 = 24 гнома 30 - 24 = 6 гномов осталось Из условия (1) следует, что лжецы сидят только парами, рассадим 6 гномов: п(лл)п(лл) 4 лжеца и 2 правдолюба , другие варианты ((п) , (пп), (л), () и т. п.) не подойдут, вытекает из (1) и вывода (2). Получается: Правдолюбы 12 +2 = 14 Лжецы 12 +4 = 16 пп (лл) пп (лл) пп (лл) пп (лл) пп (лл) пп (лл) п (лл) п (лл) 18 сказали, что оба соседа лжецы (и слева и справа), вот так: л(п)л Это означает, что 16 гномов (лжецы) из 18 - ти сказали не правду, а 2 гнома сказали правду. ответ: 16 лжецов сидит за столом
