х км² - площадь водосбора Голубы
1,5х км² - площадь водосбора Песчанки
(3х+100) км² – площадь водосбора Косолянки
1,5х : 63 · 85 =42,5х/21 км² – площадь водосбора Ельни
Уравнение:
(3х+100) : 42,5х/21 = 176 : 85
Произведение крайних равно произведению средних:
85(3х+100)=176 · 42,5х/21
21· 85(3х+100)=176 · 42,5х
Разделим обе части уравнения на 42,5 и получим:
21· 2(3х+100)=176х
Разделим обе части уравнения на 2 и получим
21 · (3х+100)=88х
63х+2100=88х
25х=2100
х = 2100 : 25
х=84 км² - площадь водосбора Голубы
1,5 · 84=126 км² - площадь водосбора Песчанки
3 · 84+100=352 км² – площадь водосбора Косолянки
42,5 · 84 : 21=170 км² – площадь водосбора Ельни
