площадь в арах 12а=1200м².
Отсюда
2(а+в)=140
Система:
а+в=140/2=70м-полупериметр =>а=70-в
а*в=1200м²-площадь -подставим значение а
(70-в)в=1200
70в-в²-1200=0
Квадратное уравнение, решаем относительно b:
Ищем дискриминант:
D=70²-4*(-1)*(-1200)=4900-(-(-4800))=4900-4800=√100=10;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b₁=(10-70)/(2*(-1))=-60/(2*(-1))=-60/(-2)=-(-60/2)=-(-30)=30м
b₂=(-10-70)/(2*(-1))=-80/(2*(-1))=-80/(-2)=-(-80/2)=-(-40)=40м
а₁=70-30=40м
а₂=70-40=30м
ответ:стороны прямоугольника : длина=40м,ширина 30м
длина =30м,ширина 40м.
AK =KB =AB/2 ;
AK*KB =OC*(2R - OC) ;
( если хорды AB и CD пересекаются в точке M AM*MB =CM*DM).
(AB/2)² =1*(17 -1);
AB/2 =√16 =4;
AB =2*4 =8