1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
2) доступно у абонента 3 гига, он потратил в 10 месяце 3.5, значит он взял 1 пакет на 0.5гига, цена которого 90р, т.е 1×90=90рублей доплатил за интернет+плата за сам тариф 300 рублей, итого 300+90=390рублей он потратил в октябре
3) лимит 300 минут , по графику видно, что он превысил лимит 6 раз, то есть 12-6=6 раз абонент не превышал лимит по минутам за 2018 год
4) лимит 3гига, по графику видно, что он превышал лимит 3 раза, тогда 12-3=9 раз абонент не превышал лимит по гигабайтам за 2018 год
6x>5+7
6x>12
x>2
2)х+3 ≤3х-51
3x-x≥3+51
2x≥54
x≥27
3)5х-5+6≥6х
6x-5x≤6-5
x≤1