ΔАВС - равнобедренный , АВ=АС ⇒ ∠В=∠АСВ .
Рассм. ΔADE. Чтобы доказать, что АЕ>AD , надо доказать, что ∠ADE>∠AED , так как против бОльшего угла лежит бОльшая сторона .
Рассм. ΔBDF. Внешний угол этого треугольника ∠ADF=∠ADE равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то есть
∠ADE=∠B+∠BFD , но ∠В=∠АСВ ⇒ ∠ADE=∠ACB+∠BFD .
Но ∠АСВ - это внешний угол ΔCEF , и поэтому ∠ACB=∠CEF+∠CFE .
Значит, ∠ADE=∠CEF+∠CFE+∠BFD .
Но ∠CFE - это тот же самый угол, что и ∠BFD , ∠CFE=∠BFD .
∠ADE=∠CEF+2*∠CFE
∠CEF=∠AED как вертикальные углы, поэтому
∠ADE=∠AED+2*∠CFE
То есть один ∠ADE равен одному ∠AED плюс ещё два угла ∠CFE , значит ∠ADE>∠AED и сторона, лежащая против ∠ADE (сторона АЕ) больше стороны, лежащей против ∠AED (сторона AD).
AE>AD
Или запись короче, если обозначить углы, как на рисунке:
∠1=∠3+∠5=∠4+∠5=(∠6+∠5)+∠5=∠6+2*∠5=∠2+2*∠5 ⇒
∠1=∠2+2*∠5 , ∠1 >∠2 ⇒ АЕ>AD .
470-(500-25*3)=45
Сначало решаем в скобках. Первое делаем * потом -.
Потом отнимаем от 470 то что потучилось в скобках.
(300+160:4) : 2=170
Сначало решаем в скобках. Первое : потом +.
Потом то что получилось в скобках : на 2.
500+(400-160+40)=780
Сначало решаем в скобках. Первое + потом -.
Потом к 500+ то что получилось в скобках.
(870 - 240 * 3) : 5=30
Сначало решаем в скобках. Первое * потом -
Потом то что полусилось в скобках : на 5.
(120-80):(100:25)=10
Сначало решаем в скобках с : потом с -.
Потом : то что получилось в первых скобках, на то что получилось во- вторых.
100-32*(87-84)=4
Сначало делаем в скобках, потом *, потом -.
280-140*2+7=7
Сначало *, потом -, потом+
81:3*2:3=18
Сначало :, потом *.
У нины было 50 рублей. и еще 8 монет, по пять рублей.каждая. Сколько всего денег было у Нины?
Определяем сколько было денег пярублевыми монетами:
5*8=40
Складываем 50 рублей и 40 рублей пятирублевыми монетами:
50+40=90
ответ: 90 рублей.
В 2 одинаковых спальных вагонах поезда 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах? в 10 таких вагонах?
Определяем сколько мест в 1 вагоне:
120:2=60
Зная сколько мест в 1 вагоне можно определить сколько мест в 7 и 10 вагонах:
60*7=420
60*10=600
ответ: в 7 вагонах 420 мест
в 10 вагонах 600 мест.
168:12=14 т.
Итого:28+14=42т. вместе
а 168:42т.=4 дня