Question

Увесов 3 чашки, и при взвешивании опускается та чашка, на кот-ой расположен средний по весу предмет из взвешиваемых 3-х. дано 7 предметов, причём все они - разного веса. как определить за 8 взвешиваний средний по весу из данных 7-ми предметов? при каждом взвешивании на каждой чашки должно быть по одному предмету.

Answer 1

Лена, опять? Эх ЛЕНА-ЛЕНА!!1

Answer 2

Чтобы определить средний по весу предмет из 7 данных предметов за 8 взвешиваний, мы можем использовать следующую стратегию.

Шаг 1: Разделим данные предметы на 3 группы по 3 предмета и 1 группу из оставшихся предметов (группы A, B, C и D) и произведем первое взвешивание.
- Взвесим группу A с группой B на двух противоположных чашках весов.
- Если группа A легче, это значит, что средний предмет находится в группе A. Тогда мы переходим к Шагу 2.
- Если группа B легче, это значит, что средний предмет находится в группе B. Тогда мы переходим к Шагу 2.
- Если они равны по весу, это значит, что средний предмет находится либо в группе C, либо в группе D. Тогда мы переходим к Шагу 3.

Шаг 2: Взвешивание для определения среднего предмета в группе A или B.
- Возьмем два из трех предметов в группе A (назовем их предмет 1 и предмет 2) и положим их на противоположные чашки весов.
- Если один из них легче, это значит, что легчий предмет из группы A - это средний по весу предмет из 7 данных предметов. То есть если предмет 1 легче, то предмет 1 - это средний предмет, и наоборот.
- Если они равны по весу, это значит, что предмет 3 - средний предмет из 7 данных предметов. То есть если предмет 3 легче, то предмет 3 - это средний предмет, и наоборот.
- Если легчий предмет находится в группе B, повторим процедуру для двух предметов из группы B.

Шаг 3: Взвешивание для определения среднего предмета в группе C или D.
- Возьмем два предмета из группы C (назовем их предмет 4 и предмет 5) и положим их на противоположные чашки весов.
- Если один из них легче, это значит, что легчий предмет из группы C - это средний по весу предмет из 7 данных предметов. То есть если предмет 4 легче, то предмет 4 - это средний предмет, и наоборот.
- Если они равны по весу, это значит, что предмет 6 - средний предмет из 7 данных предметов. То есть если предмет 6 легче, то предмет 6 - это средний предмет, и наоборот.
- Если легчий предмет находится в группе D, повторим процедуру для двух предметов из группы D.

На данный момент у нас должен быть определен средний предмет из 7 данных предметов.

Итак, мы провели 1 взвешивание на первом шаге, 2 взвешивания на втором шаге и 2 взвешивания на третьем шаге, что в сумме даёт 5 взвешиваний. Осталось третье взвешивание для определения конкретного предмета в группе A, B, C или D в соответствующих случаях.

Таким образом, нам потребуется 8 взвешиваний для определения среднего по весу предмета из 7 данных предметов.