Пошаговое объяснение:
Выяснить, равносильны ли неравенства : (х-1)(х+2) < 0 и х² + х < 2
Решение
Определение. Два неравенства с одной переменой f(x)>g(x) и h(x)>q(x) называются равносильными, если множества решений этих неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.
(х-1)(х+2) < 0
x₁ = 1; x₂ = - 2
x∈ (- 2; 1)
х² + х < 2
x² + x - 2 < 0
x₁ = - 2
x₂ = 1
x∈ (- 2;1)
Получили что множества решений данных неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.
Значит данные неравенства равносильны.
у-мальчики
х+2у=41
2х+у=43
х=41-2у
2х=43-у
х=41-2у
х=(43-у)/2
41-2у=(43-у)/2
2(41-2у)=43-у
82-4у=43-у
-4у+у=43-82
-3у=-39
3у=39
у=39/3=13- мальчиков
х=41-2*13=41-26=15 девочек