№1(методом сложения)
2х+3у=1
х+у=5
По правилам математики уравнения системы можно складывать. Наша задача в том, чтобы сложив исходные уравнения, получить такое уравнение, в котором останется только одно неизвестное.
Давайте сейчас сложим уравнения системы и посмотрим, что из этого выйдет :
(2х+3у)+(х+у)=1+5
3х+3у+х+у=6
4х+4у=6
При сложении уравнений мы получили уравнение «4x + 4y = 6». По сути, сложение уравнений в исходном виде нам ничего не дало, так как в полученном уравнении мы по прежнему имеем оба неизвестных.
2х+3у=1
Чтобы при сложении неизвестное «x» взаимноуничтожилось, нужно сделать так, чтобы в первом уравнении при «x» стоял коэффициент «−2».
Для этого умножим первое уравнение на «−2».
х+у=5/(-2)
2х+3у=1
х(-2)+3у(-2)=5(-2)
2х+3у=1
-2х-6у= -10
Теперь сложим уравнения.
(2х+3у)+(-2х-6у)= -10+1
2х+3у-2х-6у= -10+1
-3у= -9
у= -9:-3
у=3
Мы нашли «y = 3». Вернемся к первому уравнению и подставим вместо «y» полученное числовое значение и найдем «x».
х=2х+3у
у=3
х=2*3+3*3=15
у=3
ответ:х=15;у=3.
№2
1)(3;-5).Т.к первое это х,а второе у.Тебе нужно просто подставить под х 3,а под у -5.
4*3-(-5)3у=27
х : у = 3 : 4 - отношение первого слагаемого ко второму
у : z = 6 : 7 - отношение второго слагаемого к третьему
6 : 4 = 1,5 - доп. множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)
х : у = (3·1,5) : (4·1,5) = 4,5 : 6 - отношение первого слагаемого ко второму
х : у : z = 4,5 : 6 : 7 - отношение трёх слагаемых
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
х = 4,5k - первое слагаемое
у = 6k - второе слагаемое
z = 7k - третье слагаемое
Сумма трёх слагаемых равна 175. Уравнение:
4,5k + 6k + 7k = 175
17,5k = 175
k = 175 : 17,5
k = 10
х = 4,5k = 4,5 · 10 = 45 - первое слагаемое
y = 6k = 6 · 10 = 60 - второе слагаемое
z = 7k = 7 · 10 = 70 - третье слагаемое
ответ: 175 = 45 + 60 + 70.
5 кг - x тг.
ответ: 2225 тг.