Question

Первое слагаемое составляет 2/3 суммы и на 45 больше второго слагаемого. найдите слагаемые. всю голову уже сломала!

Answer 1

1-е --- ?, но 2/3 суммы;
2-е --- ?, но на 45<1-го;
Решение.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
1 ---- сумма чисел;
1 - 2/3 = 1/3 (ч.) ----- второе слагаемое в частях суммы.
2/3 - 1/3 = 1/3 (ч.) ----- разница между слагаемыми (в частях суммы);
(1/3) ч. = 45 ----- по условию, но это, как мы нашли, и ВТОРОЕ слагаемое!
(2/3) ч.= 2 * 45 = 90 ------ первое число.
ответ: 90 первое число, 45 второе;
Проверка: 90-45 =45; 45=45; 90:(90+45)=2/3;   2/3=2/3;
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Х ----- первое число;
У ----- второе число;
Х + У ---- сумма чисел;
Составим и решим систему:
$\left \{ {{2/3(x+y)=x} \atop {x-y=45}} \right.$
из (2/3)*(Х + у) = Х    ⇒ (2/3)Х + (2/3)У = Х; ⇒ 2Х + 2У = 3Х; ⇒  Х = 2У;
Подставим это значение  во второе уравнение;
Х - У = 45; ⇒  2У - У = 45; У = 45;
Х = 2У = 45*2 = 90
ответ: первое число 90, второе 45