Пошаговое объяснение:
3·49^((7-x)/4) -19·49^((7-x)/8)≥14
Допустим:
3·49^((7-x)/4) -19·49^((7-x)/8)=14
3·7^((7-x)/2) -19·7^((7-x)/4) -14=0; t=7^((7-x)/4)
3t²-19t-14=0; D=361+168=529
t₁=(19-23)/6=-4/6=-2/3
t₂=(19+23)/6=42/6=7
-2/3=7^((7-x)/4)
-2/3=⁴√7⁷⁻ˣ - нет решений.
7=7^((7-x)/4)
1=(7-x)/4
7-x=4
x=7-4=3
Выбираем любую точку , например, 7:
3·49^((7-7)/4) -19·49^((7-7)/8)≥14
3·49⁰-19·49⁰≥14
3-19≥14
-16<14
Значит на интервале [3; +∞), где находится точка 7, будет знак "-".
+ -
.> x
3
x≤3⇒x∈(-∞; 3]
