Мы знаем что сумма углов в прямоугольнике = 180°.по условию 1 угол равен 25°. Нужно найти тупой угол в треугольнике. "Тупым" углом считается угол больше 90°и меньше 180°так как нам не дан второй угол ⇒ ***Решение*** тупой угол α равен 90<α<180-25 90<α<155
можно рассмотреть частный случай, часто встречающейся задачи, но с другой формулировкой : если треугольник равнобедренный
***Второй случай*** Если треугольник равно бедренный что решение становится проще. По свойству равнобедренного треугольника ( Углы в основании треугольника равны).⇒ 25°+25°=50° сумма углов при основании. 180° - 50° = 130° - угол при вершине 90<130<180 ⇒ угол является тупым. ответ: тупой угол ∈ (90°;155°) или же равен 130°
оставалась у каждого корпуса 1/2 тех, что были + 1/2 корпусов - 5 было сначала? чел. Решение. Пусть у нас Х чел. пятиклассников. 1) у 1-го корпуса остановилось (Х/2 + 1/2) чел. остались в колонне: Х - (Х+1/2) = (Х/2 - 1/2) чел. 2) у 2-го корпуса остановились: 1/2(Х - 1/2) + 1/2 = Х/4 - 1/4 + 1/2 = Х/4 +1/4 остались в колонне: (Х/2 - 1/2) - (Х/4 + 1/4) = Х/2 - Х/4 - 1/2 - 1/4 = Х/4 - 3/4 3) у 3-го корпуса остановились:1/2(Х/4 - 3/4) + 1/2 = Х/8 - 3/8 + 4/8 = Х/8 + 1/8 остались в колонне: (Х/4 - 3/4) - (Х/8 + 1/8) = Х/4 - Х/8 - 6/8 - 1/8 = Х/8 - 7/8 4) у 4-го корпуса остановились: 1/2(Х/8 - 7/8) + 1/2 = Х/16 - 7/16 + 8/16 = Х/16 + 1/16 Остались в колонне: (Х/8 - 7/8) - (Х/16 + 1/16) = Х/8 - Х/16 - 14/16 - 1/16 = Х/16 - 15/16 5) У 5-го корпуса должна по условию остаться половина тех, что еще остались в колонне и 1/2 , но, т.к. по условию все пятиклассники разместились в 5-ти корпусах, то 1/2 - это вторая половина от половины оставшихся в колонне после 4-го корпуса. 1/2(Х/16 -15/16) = 1/2 Х/16 - 15/16 = 1 |*16 Х = 16 + 15; Х = 31 чел. ( можно посчитать и подробно: остались у 5-го корпуса 1/2(Х/16 - 15/16) + 1/2 = Х/32 - 15/32 + 16/32 = Х/32 + 1/32 Осталось в колонне после 5-го корпуса: (Х/16 - 15/16) - (Х/32 +1/32) = Х/16 - Х/32 - 30/32 - 1/32 = Х/32 - 31/32 Т.к никого больше не осталось, то Х/32 - 31/32 = 0 Х = 31) ответ: 31 пятиклассник был сначала в колонне.
РЕШЕНИЕ 1) Х/2 + 0,5 = 1 чел - вышел у корпуса №5 Он был ЦЕЛЫЙ человек и никого не осталось. 2) (2*0,5 +0,5) + 0,5 = 2 чел. вышло у корпуса №4 3) (2*2 + 0,5) + 0,5 = 4 чел - вышло у корпуса №3 4) (2*7 + 0,5) + 0,5 = 8 чел. - вышло у корпуса №2 5) (2*8 + 0,5) + 0,5 = 16 чел - вышло у корпуса №1 6) 16+8+4+2+1= 31 чел. - было всего учеников.- ОТВЕТ. ПРОВЕРКА 31 : 2 = 15,5 + 0,5 = 16 - вышло у №1 - осталось 15 чел. 15 : 2 = 7,5 + 0,5 = 8 - вышло у №2 - осталось 7 чел. 7 : 2 = 3,5 + 0,5 = 4 - вышло у №3 - осталось 3 чел. 3 : 2 = 1,5 + 0,5 = 2 - вышло у №4 - остался 1 чел. 1 : 2 = 0,5 + 0,5 = 1 - вышел у №5.
Нужно найти тупой угол в треугольнике.
"Тупым" углом считается угол больше 90°и меньше 180°так как нам не дан второй угол ⇒
***Решение***
тупой угол α равен
90<α<180-25
90<α<155
можно рассмотреть частный случай, часто встречающейся задачи, но с другой формулировкой : если треугольник равнобедренный
***Второй случай***
Если треугольник равно бедренный что решение становится проще.
По свойству равнобедренного треугольника ( Углы в основании треугольника равны).⇒
25°+25°=50° сумма углов при основании.
180° - 50° = 130° - угол при вершине
90<130<180 ⇒ угол является тупым.
ответ: тупой угол ∈ (90°;155°) или же равен 130°