Пусть собственная скорость лодки х, а скорость течения реки у. Тогда по течению реки лодка со скоростью (х+у), а против течения реки (х-у). Можно составить уравнение 3*(x+y)+4*(x-y)=108 Известно, что скорость лодки против течения составляет 60% от скорости лодки по течению, то есть (х-у)=60*(х+у)/100=0,6(х+у) 3*(x+y)+4*0,6*(x+y)=108 3*(x+y)+2,4(x+y)=108 5,4*(x+y)=108 x+y=108:5,4=20 км/ч - скорость лодки по течению реки x-y=0,6*20=12 км/ч - скорость лодки против течения реки
Из второго уравнения выразим х (можно и из первого, разницы нет): х=12+у и подставим в первое уравнение 12+y+y=20 2y=20-12 2y=8 y=8:2=4 км/ч - скорость течения реки.
Диагонали- это вектора, получающиеся при сложении и вычитании векторов а и в найдем их координаты с=а+в={1+2;2-1;-3-1}={3;1;-4} d=b-a={2-1;-1-2;-1-(-3)}={1;-3;2} cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z1)/(V(x1^2+y1^2+z1^2)*V(x2^2+y2^2+z2^2))=(3*1+1*(-3)+(-4)*2))/(V(9+1+16)*V1+9+4))= -8/V364=-8/2V91= -4/V91= -4*V91/91≈ -0.4193 α≈2.0035 длину высоты найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза-с/2,катет-а/2 и второй катет-h найдем длину вектора а /а/=V(x^2+y^2+z^2)=V(1+4+9)=V14 h^2=(c/2)^2-(a/2)^2=((V26)/2)^2-((V14)/2)^2=26/4-14/4=12/4=3 h=V3 V-это знак корня
