Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (х + 2) км/ч, а против течения - (х - 2) км/ч. По условию по течению катер плыл 6 ч и, значит х + 2) км, а против течения он шел 7, 5 ч, сл-но х - 2) км. Т.к. он расстояние от пристани а до пристани В и обратно, то расстояния, пройденные катером по течению и против течения, равны. Составим и решим уравнение 6 · (х + 2) = 7,5 · (х - 2) 6х + 12 = 7,5х - 15, 6х - 7,5х = -15 - 12, -1,5х = - 27, 3х = 54, х = 18. Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч. ответ: 18 км/ч.
Древнерусская архитектура зародилась в середине первого тысячелетия нашей эры на юге (у Волги, Дона, Днепра). В этот период создаются укрепления в виде деревянных крепостей, городищ. Постепенно формируются и типы жилья: на юге в виде плетневых конструкций, обмазанных глиной, на севере - из рубленых стен. Объединение восточных славян в Киевское государство сыграло большую роль в развитии монументальной каменной архитектуры. При Ярославе МУДРОМ в Киеве на месте битвы русских воинов с печенегами сооружается знаменитый собор Св. Софии (около 1037г.), увенчанный 13 позолоченными главами. Стены храма, выложенные из чередующихся рядов кирпича и камня с толстыми швами, имели живописную, как бы скульптурную поверхность. В интерьера храма большую роль играла мозаика из смальты-стеклянного цветного сплава на золотом фоне. Примерно в это же время (1045-1052гг.) сооружается знаменитый Софийский собор в Новгороде (рис. 27) с белеными известью стенами, пятью главами, увенчанными шлемовидными позолоченными куполами. Архитектура этого собора, созданного русскими мастерами, отличается прекрасно найденными масштабами, пропорциями. В этот период застраиваются Чернигов, Полоцк и другие древнерусские города. После смерти Ярослава Мудрого князь Андрей Боголюбский пытается обосновать новый центр во Владимире на Клязьме, куда переносится княжеская столица из Суздаля. Из памятников архитектуры Владимиро-Сузлальского княжества (XII-XIII вв.) мировой известностью пользуется Дмитриевский собор во Владимире, церковь Покрова на реке Нерли. Характерными чертами этой белокаменной архитектуры являются четкая геометричность плана, стройность зданий и закругленность линий их силуэта, вертикальное членение стен тонкими лопатками и декоративными колонками, устройство арочных поясков, а также на плоскостях стен резных каменных украшений. Эта стройная, нарядная и вместе с тем монументальная архитектура удивительно сочеталась с окружающей природой, зелеными массивами, водными пространствами, что придавало ей и черты лиричности.
6 · (х + 2) = 7,5 · (х - 2)
6х + 12 = 7,5х - 15,
6х - 7,5х = -15 - 12,
-1,5х = - 27,
3х = 54,
х = 18.
Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч.
ответ: 18 км/ч.