Уравнение log3(3x-1)=2 log1/2(7-8x)=-2 2log1/2x=log1/2(2x2-x) lg(x2-2)=lg x lg(x2-2x)=lg 30-1 log3(2x2+x)=log36-log32 lg2x-3lg x=4 log2x-5log2x+6=0 log2(x-2)+log2(x-3)=1 log3(5-x)+log3(-1-x)=3 lg(x-2)+lg x=lg 3 log√6(x-1)+log√6(x+4)=log√66

👇

Ответ:

mahotinvasili

03.01.2023

Log₃(3x-1)=2
log₃(3x-1)=log₃3²
3x-1=3²
3x-1=9
3x=9+1
3x=10/:3
x=10/3
x=3 1/3

log₀,₅(7-8x)=-2
log₀,₅(7-8x)=log₀,₅0,5⁻²
7-8x=0,5⁻²
7-8x=4
7-4=8x
8x=3/:8
x=3/8
x=0,375

2log₀,₅(x)=log₀,₅(2x²-x)
D(y): x>0, 2x²-x>0
x>0, 2x(x-0,5)>0
x>0, x<0, x>0,5
x>0,5
log₀,₅(x²)=log₀,₅(2x²-x)
x²=2x²-x
2x²-x²-x=0
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0, x=1
ответ: x=1

lg(x²-2)=lg(x)
D(y): x²-2>0, x>0
x<√2, x>√2, x>0
x>√2
x²-2=x
x²-x-2=0
x=-1, x=2
ответ: x=2

lg(x²-2x)=lg(30)-1
D(y): x²-2x>0
x(x-2)>0
x<0, x>2
lg(x²-2x)=lg(30)-lg(10)
lg(x²-2x)=lg(30/10)
x²-2x=3
x²-2x-3=0
x=-1, x=3
ответ: х=-1, х=3

log₃(2x²+x)=log₃6-log₃2
D(y): 2x²+x>0
2x(x+0,5)>0
x<-0,5 x>0
log₃(2x²+x)=log₃(6/2)
2x²+x=3
2x²+x-3=0
x=1, x=-1,5
ответ: x=-1,5, x=1

lg²x-3lgx=4
D(y): x>0
lg²x-3lgx-4=0
lgx=m
m²-3m-4=0
m=-1, m=4
lgx=-1, lgx=4
lgx=lg10⁻¹, lgx=lg10⁴
x=0,1, x=10000
ответ: x=0,1, x=10000

log₂x-5log₂x+6=0
D(y): x>0
-4log₂x=-6
log₂x=1,5
log₂x=log₂2^(1,5)
x=2^(3/2)
x=√8
x=2√2
ответ: x=2√2

log₂(x-2)+log₂(x-3)=1
D(y): x-2>0, x-3>0
x>2, x>3
x>3
log₂(x-2)(x-3)=log₂2
(x-2)(x-3)=2
x²-3x-2x+6=2
x²-5x+4=0
x=1, x=4
ответ: x=4

log₃(5-x)+log₃(-1-x)=3
D(y): 5-x>0, -1-x>0
5>x, -x>1
x<5, x<-1
x<-1
log₃(5-x)(-1-x)=log₃3³
(5-x)(-1-x)=27
-5-5x+x+x²=27
x²-4x-32=0
(x²-2*x*2+4)-36=0
(x-2)²-6²=0
(x-2-6)(x-2+6)=0
(x-8)(x+4)=0
x=-4, x=8
ответ: x=-4

lg(x-2)+lg(x)=lg3
D(y): x-2>0, x>0
x>2, x>0
x>2
lg(x(x-2))=lg3
x(x-2)=3
x²-2x=3
x²-2x-3=0
x=-1, x=3
ответ: х=3

log_(√6)(x-1)+log_(√6)(x+4)=log_(√6)6
D(y): x-1>0, x+4>0
x>1, x>-4
x>1
log_(√6)(x-1)(x+4)=log_(√6)6
(x-1)(x+4)=6
x²+4x-x-4=6
x²+3x-10=0
D=3²+4*10=49
x=(-3+7)/2=4/2=2
x=(-3-7)/2=-10/2=-5
ответ: x=2

4,4(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

denus16

03.01.2023

A·(24-16)=100-32:8·7
а*8 = 100 - 28
8а = 72
а = 72 : 8
а = 9

(x-2756)-8073=1844
х - 2756 - 8073 = 1844
х = 1844 + 2756 + 8073
х = 12673

(14+a·7):7=42-37
(14 + 7а) : 7 = 5
14 + 7а = 5 * 7
14 + 7а = 35
7а = 35 - 14
7а = 21
а = 21 : 7
а = 3

(8·7-63:9):a=55-6·8
(56 - 7) : а = 55 - 48
49 : а = 7
а = 49 : 7
а = 7

(5·a-25):4=29-4·6
(5а -25) : 4 = 29 - 24
(5а - 25) : 4 = 5
5а - 25 = 5 * 4
5а - 25 = 20
5а = 20 + 25
5а = 45
а = 45 : 5
а = 9

39+a·(42:7)-(19+18)=26
39 + а*6 - 37 = 26
2 + 6а = 26
6а = 26 - 2
6а = 24
а = 24 : 6
а = 4

9·(a-5)+7·6=93+54:9·8
9а - 45 + 42 = 93 + 48
9а - 3 = 141
9а = 141 + 3
9а = 144
а = 144 : 9
а = 16

36:9+23+20:a=13+3·6
4 + 23 + 20:а = 13 + 18
27 + 20:а = 31
20:а = 31 - 27
20:а = 4
а = 20 : 4
а = 5

(470+430):3-x:5=100
900 : 3 - х : 5 = 100
300 - х:5 = 100
-х:5 = 100 - 300
х:5 = 100 + 300
х:5 = 400
х = 400 * 5
х = 2000

7·x+(1270-30):4=366
7х + 1240 : 4 = 366
7х + 310 = 366
7х = 366 - 310
7х = 56
х = 56 : 7
х = 8

6·x-480=63:7·10
6х - 480 = 90
6х = 90 + 480
6х = 570
х = 570 : 6
х = 95

119+a·(35:5)-(273+15)=83
119 + а*7 - 288 = 83
7а - 169 = 83
7а = 83 + 169
7а = 252
а = 252 : 7
а = 36

64:8+(a-39)·5=73
8 + 5а - 195 = 73
5а - 187 = 73
5а = 73 + 187
5а = 260
а = 260 : 5
а = 52

(x+7262)-735=820034
х + 7262 - 735 = 820034
х = 820034 - 7262 + 735
х = 813507

4,5(72 оценок)

Ответ: