1) Длина стороны этого квадрата –расстояние между прямыми 0xyи 2xy, так как на каждой из прямых –по две вершины квадрата. А это расстояние равно расстоянию от начала координат до прямой 2xy, пересекающей оси координат на расстоянии 2 от начала координат. Значит, искомое расстояние –высота в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами длины 2, которая равна 2. Пусть x–количество мужчин, y–количество женщин на этом острове. Из условия следует, что 2335xy, кроме того, 1900xy. Решая эту систему, получаем: 900, 1000xy. Отсюда количество женатых мужчин равно 2900 6003, а общее количество людей, состоящих в браке, равно 1200. 3 18Биссектриса угла CAOявляется высотойтреугольника CAO, поэтому CAAO. Но OAOC–какрадиусы, значит, треугольник CAO–равносторонний. Тогда 60ACO. Кроме того, в равнобедренном треугольнике OCB()OCOB120COB, поэтому 30OCB(иначе это можно получить, воспользовавшись тем, что ACB–опирающийся на диаметр, равен 90) 4. Если у трехзначного числа на первом месте стоит цифра 3, то две другие цифры –произвольные, отличные от 3. Значит, на втором месте может стоять любая из 9 других цифр, и на третьем –любая из 9 других цифр –всего 9х9 = 81 вариант. Если тройка стоит на втором месте, то на первом месте может стоять любая цифра, кроме 3 и 0, а на последнем –любая, кроме тройки. Всего получается 8х9 = 72 варианта. Столько же вариантов мы получим, если тройка будет стоять на последнем месте. Итого: 81 + 72 + 72 = 225вариантов. 5. Если Петя задумает число с двумя цифрами разной четности, то маме нужно назвать, например, число 20. Тогда четность каждой из двух последних цифр после каждого прибавления будет сохраняться, и эти цифры никогда не совпадут. Если же цифры Петиного числа будут одной четности, то маме достаточно назвать число 50. После каждых двух прибавлений последние две цифры будут повторяться, т.е. не будут совпадать, а после первого (третьего, пятого и т.д.) прибавления эти цифры будут иметь разную четность, т.е. тоже не совпадут
На картине мы видим семью, которая встречает мальчика, пришедшего из школы с двойкой. Мальчик-двоечник выглядит обычным оболтусом, его одежда — расстёгнутое, мятое пальто, брюки, чёрные ботинки — выглядит небрежно. В правой руке он держит перевязанный портфель, который служил мячом и санками своему хозяину, с торчащими коньками. Светлые помятые волосы, оттопыренные красные уши, румяные от свежего воздуха и игры щёки не вяжутся с подчёркнуто огорчённым лицом. Он вздыхает, всем своим видом изображая «неподдельное» переживание из-за оценки. Мальчика радостно встречает собака. В стороне присела, оставив работу, мать. Увидев его с грустным и раскрасневшимся от мороза лицом, она поняла, что ребёнок вдоволь наигрался на улице и на самом деле не переживает о том, что получил двойку. Мать расстроенная и уставшая от того, что сын ленивый и слабохарактерный. Женщина не знает, как повлиять на двоечника, у неё опускаются руки. Рядом с мамой младший брат на велосипеде, который смеётся над старшим, прекрасно понимая смысл происходящего и подшучивает, ехидничая над ним. За обеденным столом готовит уроки старшая сестра. Она встала, с укором глядя на брата-разгильдяя. Поза, поворот головы, взгляд — всё свидетельствует о том, что она не одобряет поведение двоечника. Её фигура четко выделена тёмным силуэтом в светлом дверном проёме. Окно позади неё создает двойное освещение фигуры и символизирует светлое будущее девочки. Разительный контраст представляет собой вымученная, преувеличивающая значение условной школьной оценки, реакция людей и искренняя радость животного.
