du/dx=3x²y³(tg²(x³y³)+1)
d²u/dx²=6xy³(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)==6xy³(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
Аналогично
du/dy=3x3y2(tg²(x³y³)+1)
d²u/dy²=6x³y(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)==6x³y²(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
смешанные
d²u/dxdy=d(3x²y³(tg²(x³y³)+1))/dy=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
d²u/dydx=d(3x³y²(tg²(x³y³)+1))/dx=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1),
т.е. смешанные производные равны
9х=-95,4
х=-10,6
б)5/6*у-3/4*у+1=2/3*у-1/6
10у-9у+12=8у-2
-7у=-14
у=2
№2
2х-37=х+50
х=87
87 зрителей в одном зале
87*2=174(з) - в другом
№3у-2/8=3у-4/3
24у-6=72у-24
48у=18
у=3/8
№4х км/ч - скорость теплохода
(х+24) км/ч - скорость катера
7х=4(х+24)
7х=4х+96
3х=96
х=32
32 км/ч -скорость теплохода
№5
|-0,85|=|-3,4|+|x|
x=0,25; x=-0,25