7x+3\ \textgreater \ 5(x-4)+1
7x+3\ \textgreater \ 5x-20+1
7x-5x\ \textgreater \ -19-3
2x\ \textgreater \ -22
x\ \textgreater \ -11
2. 2 x^{2} +13x-7\ \textgreater \ 0
D=169+56=225
x_1= \frac{-13+15}{2*2} =0,5; x_2=\frac{-13-15}{2*2} =-7
x∈(-∞;-7)∪(0,5;+∞)
3. 2(1-x) \geq 5x(3x+2)
2-2x \geq 15 x^{2} +10x
2-2x-15 x^{2} -10x \geq 0
-15 x^{2} -12x+2 \geq 0
D=(-12)^2-4*(-15)*2=144+120=264
x_1= \frac{12+2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6+ \sqrt{66} }{15} ; x_= \frac{12-2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6- \sqrt{66} }{15}
x∈[-\frac{6+ \sqrt{66} }{15}; -\frac{6- \sqrt{66} }{15} ]
4. 3 x^{2} +5x-8 \geq 0
D=25-4*3*(-8)=25+96=121
x_1= \frac{-5+11}{2*3} =1; x_2= \frac{-5-11}{2*3} =- \frac{8}{3}
x∈(-∞;-8/3]∪[1;+∞)
(3х+1012)*28-231=19
3х*28+1012*28-231-19=0
84х + 28336 - 250 =0
84х + 28086 = 0
84х = - 28086
х = -28086 : 84
х= -334 30/84 (или x = -334 целых 30/84)
х= - 334 целых 5*6/14*6
х= -334 5/14
Проверка:
(3 * (-334 5/14) + 1012) * 28 - 231 =
= (3/1 * (-4681/14) + 1012) * 28 - 231 =
= (3*(-4681)/1*14 + 1012) *28 - 231 =
= ((- 14043/14) + 1012) * 28 - 231 =
= 28 * ( -14043/14) + 28 * 1012 -231 =
= 28 * (-14043)/14 + 28336 - 231 =
= 2* (-14043) + 28105 = - 28086 + 28105 = 19
19=19
Овет х = -334 5/14 (или -334 целых 5/14
1) 64 215 :5 * 1 =12 843(км) -преодолел автомобилист
2) 64 215 - 12 843 =51 372(км) -осталось
ответ : 51 372 км осталось проехать.