Вспортивном лагере 75% отдыхающих принимали участие в лодочных походах, из них 45% женщин.сколько человек отдыхало в спортивном лагере,если в лодочных походах принимали участие 363 мужчины?
1)100:%-45%=55% -мужчины, принимавшие участие в лодочном походе, а это =363 человека. 2)пропорция: 363ч.---55% х --- 100% х=363*100:55=660(человек)-принимали участие в лодочных походах 3) Но 660 человек, в свою очередь, это 75 % всех отдыхающих Новая пропорция: 660ч.--75% х --100% х=660*100:75=880(человек)-отдыхающих
В плоскости треугольника АВС из точки О проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС, соединим К и М. По теореме о трех перпендикулярах МК будет перпендикулярен АС, значит КМ искомое расстояние. Аналогично можно поступить и со сторонами АВ и ВС, проведя перпендикуляры ОТ и ОР. Все найденные расстояния будут равны, т. к. ОТ=ОР=ОМ как радиусы вписанной окружности. А это радиусы, т. к. радиус, проведенный в точку касания будет перпендикулярен этой касательной. Для нахождения МК нам понадобится радиус ОМ. Его будем искать по формуле S=1/2*P*r. r=2S/P. P периметр треугольника, S его площадь. S можете искать по формуле Герона или обычным проведя высоту. S=48. r=96/32=3. Теперь найдем МК=корень из (KO^2+OM^2)=5
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис. Если из этой точки провести перпендикуляры к сторонам треугольника, то они будут радиусами вписанной окружности. Теперь смотрим треугольники, в которых гипотенузы - расстояния от К до сторон треугольника, катеты (один = ОК, другой - радиусы вписанной окружности) Эти треугольники равны по 2-м катетам. ОК = 15, Значит, будем искать радиус вписанной окружности. Формула Герона: Sтр-ка = √(32*12*12*8) = 192 Ещё одна формула S тр-ка: S = p*r ( где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности) 192 = 32*r r = 6 Теперь смотрим 1-й треугольник. По т.Пифагора х² = 15² + 6² х² = 225 +36=261 х = √261
2)пропорция:
363ч.---55%
х --- 100%
х=363*100:55=660(человек)-принимали участие в лодочных походах
3) Но 660 человек, в свою очередь, это 75 % всех отдыхающих
Новая пропорция:
660ч.--75%
х --100%
х=660*100:75=880(человек)-отдыхающих