1) KB = AB - AK => KB = MC = AP (так так треугольник АВС равносторонний по условию, => АВ = ВС = АС, и так так уже дано, что АК = ВМ = СР)
2) угол В = углу А = углу С (так как в равностороннем треугольнике все углы равны)
3) Из этого следует, что треугольник АКР = треугольнику МРС = треугольнику КВМ по двум сторонам и углу между ними
4) Так как мы доказали, что треугольники равны, то и их стороны тоже равны, => все стороны треугольника КМР равны (КР = КМ = МР). Он равнобедренный по определению
Пошаговое объяснение:
Рисунок к задаче в приложении. (Примерно - до расчёта).
Используем теорему Пифагора.
Введем переменные:
АО = h - катет и высота
OB = √7, OC = √2
AB-AC = c - c1 = 1,
Пишем уравнения.
с² = h² + (√7)² = h² + 7
c1² = h² + 2
И переходим ко второму уравнению
1) с - с1 = 1
с² - с1² = 7 - 2 = 5
с² - с1² = (с- с1)*(с + с1) = 1*5 = 5
2) с + с1 = 5
Сложим с ур. 1)
3) 2*с = 1 + 5 = 6
4) АВ = с = 6/2 = 3 - ответ
5) АС = АВ - 1 = 2 - ответ
Дополнительно:
Вычислим высоту h
h² = 3² - 7 = 2
АО = h = √2 - высота - СО.
