Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на простые множители: 14=2х7 16=2х2х2х2 Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы результат делился и на 14, и на 16. Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16. Значит, одну двойку выкидываем и получаем число 2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112. ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.
16 - 8 = ( 8+8) - ( 4+4 ) = 8
16-9 = ( 7+ 9)- (5+4) = 7
14 - 7 = ( 7+7 ) - ( 4+3 ) = 7
15 - 9 = ( 8+7 ) - ( 6 + 3) = 6
13 - 6 = ( 10 + 3) - ( 4+2)= 7
11-8 = ( 7+4) - (3+5)=3
11-7 = (6+5)-(2+5)=4
11 - 6 = ( 9+2)- ( 4+2) = 5