Пусть х км/ч - скорость одной обезьянки, тогда (х + 1) км/ч - скорость другой обезьянки. 30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч. Уравнение:
6/х - 6/(х+1) = 0,5
6 · (х + 1) - 6 · х = 0,5 · х · (х + 1)
6х + 6 - 6х = 0,5х² + 0,5х
0,5х² + 0,5х - 6 = 0
Домножим обе части уравнения на 2
х² + х - 12 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-12) = 1 + 48 = 49
√D = √49 = 7
х₁ = (-1-7)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит для скорости)
х₂ = (-1+7)/(2·1) = 6/2 = 3 км/ч - скорость одной обезьянки
3 + 1 = 4 км/ч - скорость другой обезьянки
ответ: 3 км/ч и 4 км/ч.
Проверка:
6 : 3 = 2 ч - время движения одной обезьянки
6 : 4 = 1,5 ч - время движения другой обезьянки
2 - 1,5 = 0,5 ч = 30 мин - разница
ответ:Р=2(х+у) - периметр, тогда получаем:
1,1+1,5<х+у<1,2+1,6
2,6<х+у<2,8
2*2,6<2(х+у)<2*2,8
5,2<2(х+у)<5,6 - т.е. периметр прямоугольника принадлежит интервалу (5,2; 5,6)
По аналогии оценим площадь:
S=х*у
1,1*1,5<х*у<1,2*1,6
1,65<х*у<1,92 - т.е. площадь прямоугольника принадлежит интервалу (1,65; 1,92)
Пошаговое объяснение:Р=2(х+у) - периметр, тогда получаем:
1,1+1,5<х+у<1,2+1,6
2,6<х+у<2,8
2*2,6<2(х+у)<2*2,8
5,2<2(х+у)<5,6 - т.е. периметр прямоугольника принадлежит интервалу (5,2; 5,6)
По аналогии оценим площадь:
S=х*у
1,1*1,5<х*у<1,2*1,6
1,65<х*у<1,92 - т.е. площадь прямоугольника принадлежит интервалу (1,65; 1,92)
1) 48+17= 65 км/ч - скорость второго поезда
2) 65+48 = 113 км/ч - скорость сближения поездов
3) 113 *9 = 1017 км - расстояние между городами
4) 113*5 = 565 км - расстояние, которое поезда за 5 часов.
5) 1017 -565 = 452 км - расстояние оставшееся между ними.
или
4) 9-5=4 (часа) время, которое им осталось до встречи
5) 113 *4 = 452 км - расстояние между ними
ответ: 1017 км расстояние между городами;
на расстоянии 452 км поезда были друг от друга через 5 часов после начала движения.
№2.
1) 12 : 4/9 = 12/1 * 9/4 = 3*9 =27 руб. - стоит книга
или
12 : 4 = 3 руб. - это 1/9 часть
3 *9 = 27 руб - это 9 частей , т.е. стоимость книги.
2) 12+27= 39 руб. - стоимость блокнота и книги.
ответ: 39 руб.