Question

Решить! расстояние между а и в равно 375 км. город с находится между а и в. из города а в город в выехал автомобиль, а через 1 час 30 мин следом за ним со скоростью 75км/ч выехал мотоцикл, догнал авто вы городе с и повернулся обратно. когда он вырнулся в а автомобиль прибыл в в. найти расстояние между а и с.

Answer 1

 атомобиль движется со скоростью Х, то получается что он проехал 3Х/2 до того как выехал мотоцикл. Так как в город С они заехали одновремено, то получается что растояние АС=ВС+3Х/2

если мотоцикл ехал У часов до города С, то получается 75*У=У*Х+3Х/2;

75y=x(y+3/2), так же имеем, что 75У+Х*У=375

У(75+Х)=375

 $\left \{ {{75y=x(y+3/2)} \atop {375=y(75+x)}} \right \left \{ {{y=\frac{375}{75+x}} \atop {\frac{28125}{75+x}=x(\frac{375}{75+x}+3/2)}} \right \left \{ {{y=\frac{375}{75+x} \atop {\frac{56250}{150+2x}=\frac{975x+3x^2}{150+2x}}}} \right$

 рашая уравнение $3x^2+975x-56250=0$ получим ответы, х=50 и х=-375. отрицательной не может быть, выходит автомобиль имеет 50 км/ч.

 подставляем 75у=50у+3*50/2=75у-50у=75=25у; у=3 часа ехал мотоциклист.

3*75=225 км растояние от города А до С

ответ: 225 км