1. Многогранниками являются геометрические тела, у которых все грани являются многоугольниками, а все ребра и углы между гранями являются прямыми.
Из предложенных ответов а), б), в) и г), только параллелепипед (ответ в) является многогранником. Конус (ответ а) и шар (ответ б) не являются многогранниками, так как имеют кривые поверхности. Цилиндр (ответ г) также не является многогранником, так как имеет две параллельные круглые грани.
Ответ: в) параллелепипед.
2. Для ответа на этот вопрос будем рассматривать определение призмы. Призма - это геометрическое тело, у которого две параллельные грани, называемые основаниями, и боковые грани, которые соединяют соответствующие вершины оснований.
Таким образом, основания призмы всегда лежат в параллельных плоскостях.
Ответ: а) да.
3. У призмы оснований может быть разное количество, и оно определяется количеством граней призмы. Так как в данном случае призма имеет семь граней, то количество сторон многоугольника в основании должно быть равно количеству граней, то есть 7.
Ответ: г) 7.
4. Параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются прямоугольниками, и все углы между гранями прямые.
Таким образом, параллелепипед является четырехугольной призмой.
Ответ: а) да.
5. Основание правильной призмы всегда является правильным многоугольником, то есть многоугольником, у которого все стороны и углы равны.
Из предложенных ответов а), б), в) и г), только прямоугольник (ответ а) и квадрат (ответ б) могут являться основаниями правильной призмы. Роб (ответ в) и трагедия (ответ г) не являются геометрическими фигурами и не могут быть основаниями призмы.
Ответ: а) прямоугольник, б) квадрат.
6. Аналогично предыдущему вопросу, количество сторон многоугольника в основании призмы определяется количеством граней призмы. Так как в данном случае призма имеет двенадцать ребер, то количество сторон многоугольника в основании должно быть равно двенадцати.
Ответ: г) 12.
7. Любая призма, основание которой является правильным n-угольником, не является обязательно правильной. Правильная призма - это призма, у которой все боковые грани являются равными правильными многоугольниками.
Ответ: б) нет.
8. Посчитаем количество ребер у пятиугольной призмы. Пятиугольная призма имеет два основания в виде пятиугольников и пять боковых граней, каждая из которых является прямоугольником.
Таким образом, общее количество ребер равно 5 (ребра оснований) + 5 (боковые ребра) = 10.
Ответ: а) 10.
9. Аналогично предыдущему вопросу, посчитаем количество вершин у шестиугольной призмы. Шестиугольная призма имеет два основания в виде шестиугольников и шесть боковых граней, каждая из которых является прямоугольником.
Таким образом, общее количество вершин равно 6 (вершин оснований) + 12 (вершин прямоугольников) = 18.
Ответ: г) 18.
10. Не все боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками. Боковые грани прямой призмы могут быть прямоугольниками, если основания призмы являются прямоугольниками. Однако, если основания призмы являются другими многоугольниками, то боковые грани могут быть параллелограммами или трапециями.
Ответ: б) нет.
Шаг 1: Найдите площадь квадрата с помощью формулы площади квадрата.
Формула для нахождения площади квадрата: S = a^2,
где S - площадь, a - длина стороны квадрата.
В нашем случае, длина стороны квадрата равна 8 см, поэтому заменим значение a в формуле на 8:
S = 8^2 = 64 см^2.
Ответ: Площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см^2.
Теперь перейдем к упражнению:
Упражнение 44: Найдите площадь квадрата со стороной:
а) 12 см.
Применим формулу для нахождения площади квадрата: S = a^2.
Заменим значение a на 12 и рассчитаем:
S = 12^2 = 144 см^2.
Ответ: Площадь квадрата со стороной 12 см равна 144 см^2.
б) 10 м.
Переведем значение стороны из метров в сантиметры, так как формула площади квадрата принимает только значения в сантиметрах.
1 м = 100 см => 10 м = 10 * 100 см = 1000 см.
Применим формулу для нахождения площади квадрата: S = a^2.
Заменим значение a на 1000 и рассчитаем:
S = 1000^2 = 1 000 000 см^2.
Ответ: Площадь квадрата со стороной 10 м равна 1 000 000 см^2.
в) 8 дм.
Переведем значение стороны из дециметров в сантиметры, так как формула площади квадрата принимает только значения в сантиметрах.
1 дм = 10 см => 8 дм = 8 * 10 см = 80 см.
Применим формулу для нахождения площади квадрата: S = a^2.
Заменим значение a на 80 и рассчитаем:
S = 80^2 = 6400 см^2.
Ответ: Площадь квадрата со стороной 8 дм равна 6400 см^2.
г) 27 мм.
Применим формулу для нахождения площади квадрата: S = a^2.
Заменим значение a на 27 и рассчитаем:
S = 27^2 = 729 мм^2.
Ответ: Площадь квадрата со стороной 27 мм равна 729 мм^2.
Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
3500 см²=35 дм²
6000 дм²=60 м²
70000 см²=700 дм²=7 м²
80000 дм²=800 м²=8 ар
200000 мм²=2000 см²=20 дм²