Функция f(x) = 2x³ - 9x² - 60x + 127
Производная f'(x) = 6x² - 18x - 60
Находим точки экстремума 6x² - 18x - 60 = 0
х² - 3х - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
х1 = 0,5(3 - 7) = -2;
х2 = 0,5(3 + 7) = 5
f'(x) > 0 при x∈ (-∞; -2)U(5; +∞) - в этих интервалах функция возрастает
f'(x) < 0 при х∈(-2; 5) - в этом интервале функция убывает
В точке х = -2 производная меняет знак с + на -, поэтому х = -2 - точка максимума.
В точке х = 5 производная меняет знак с - на +, поэтому х = 5 - точка минимума
ответ: Точки экстремума: х = -2 -точка максимума; х = 5 - точка минимума.
Интервалы монотонности: f(x)↑ при х∈ (-∞; -2)U(5; +∞);
f(x)↓ при х∈(-2; 5)
1. Вычислим, сколько всего молока дали все 60 коров за год:
60*5420 = 325200 кг.
А теперь вычислим пятую часть (или 20%) от этого количества молока, которое ушло на изготовление масла:
325200 / 5 = 65040 кг.
2. Вычислим, сколько молока от каждой коровы ушло за год на изготовление масла:
5420 / 5 = 1084 кг.
А теперь умножим это значение на количество коров, чтобы узнать, сколько всего молока ушло на изготовление масла со всех коров за год:
1084 * 60 = 65040 кг.
ответ: На изготовление масла ушло 65 040 кг молока