4.неграмотный почтальон должен доставить по одному письму каждому из 7 своих клиентов. а) сколькими - id556998520230403 от nafani1 03.04.2023 21:48

Question

Математика: 4.неграмотный почтальон должен доставить по одному письму каждому из 7 своих клиентов. а) сколькими он может доставить письма, так чтобы ни один из клиентов не получил свою почту? б) сколькими он может доставить письма, так чтобы хоть один клиент получил свою почту? в) сколькими он может доставить письма, так чтобы только один клиент получил свою почту? г) сколькими он может разнести письма, так чтобы только один клиент не получил свою почту?

nafani1 · Accepted Answer

Только вчера решал такую задачу, только числа были посложнее.
1 рабочий делает всю работу за n часов, по 1/n части в час.
2 рабочий делает всю работу за m часов, по 1/m части в час.
Если сложить время обоих, то
n + m = 12
Вместе они за 1 час сделают
1/n + 1/m = (n+m)/(nm) часть.
А всю работу они вдвоём сделают за
nm/(n+m) часов.
Разность времени 1 и 2 рабочих
n - m = 3/2*nm/(n+m)
Умножаем на 2(n+m)
2(n-m)(n+m) = 3nm
Слева разность квадратов.
2(n^2 - m^2) = 3nm
Подставляем 1 ур: m=12-n
2n^2 - 2(12-n)^2 = 3n(12-n)
2n^2-2(n^2-24n+144) = 36n-3n^2
48n - 288 - 36n + 3n^2 = 0
Делим все на 3.
n^2 + 4n - 96 = 0
(n + 12)(n - 8) = 0
Подходит только n = 8 часов.
ответ: 1 рабочий сделает всю работу за 8 часов.
А 2 рабочий за 12-8=4 часа.

MOGZ ответил