Математика: Решите уравнение: (х-2)/6+х/2=(5х-2)/9

Решите уравнение: (х-2)/6+х/2=(5х-2)/9

👇

Увидеть ответ

Ответ:

stif432

28.05.2020

Следующая строчка 3(х-2)+9х=2(5х-2) 3х-6+9х=10х-4 12х-10х=-4+6 2х=2 Х=1

4,6(25 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Апрепр

28.05.2020

Пусть
П ягод получил Первый сын;
В ягод получил Второй сын;
Т ягод получил Третий сын;
Ч ягод получил Четвёртый сын.

Вместе они получили 45 ягод:
П + В + Т + Ч = 45 (1)

Когда они собирались идти домой, выяснилось, что:
П + П = В + 2 = Т - 2 = Ч/2 (2)

Из равенства (2) выразим через В количество ягод у каждого сына:

П + П = В + 2
2П = В + 2
П = (В + 2)/2

Т - 2 = В + 2
Т = В + 4

Ч/2 = В + 2
Ч = 2В + 4

Подставляем все эти значения в уравнение (1)
(В+2)/2 + В + В+4 + 2В+4 = 45
(В + 2)/2 + 4В + 8 = 45 | •2
В + 2 + 8В + 16 = 90
9В = 90 - 18
9В = 72
В =72 : 9
В = 8 ягод ВТОРОЙ сын получил от отца.

П = (В + 2)/2
П = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5 ягод ПЕРВЫЙ сын получил от отца.

Т = В + 4
Т = 8 + 4 = 12 ягод ТРЕТИЙ сын получил от отца.

Ч = 2В + 4
Ч = 2•8 + 4 = 16 + 4 = 20 ягод ЧЕТВЁРТЫЙ сын получил от отца.

ответ: 5; 8; 12; 20.

ПРОВЕРКА
5 + 8 + 12 + 20 = 45 ягод собрал отец.

4,8(74 оценок)

Ответ:

сашапомогайка

28.05.2020

Так как AK - биссектриса, то:
$\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
$|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13$
$\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda$
находим координаты точки K:
$x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
$|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}$
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}$
подставим значения:
$cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}$
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: $K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\$ треугольник тупоугольный