Допустим, 1/2 и √3/2 это sin и cos какого-то угла. Это возможно если выполняется основное тригонометрическое тождество, то есть когда этот угол определён на тригон. круге. Проверяем Да всё верное, обозначим этот угол как α=arcsin(1/2)+2pi*n, n∈Z. Стоит отметить, что т.к. и синус и косинус этого угла положительны, то этот угол может лежать исключительно в 1 четверти.
Тогда у нас есть -sinα*sinx+cosα*cosx= -√3/2
Левую часть можно представить как косинус суммы.
cos(α+x)= -√3/2.
cos(arcsin(1/2)+2pi*n+x)= -√3/2, n∈Z. 2Pi*n можно сократить так как это целые круги и значение косинуса ни как не поменяется. И тогда сразу берём arccos.
arcsin(1/2)+x= ±5pi/6+2pi*k, k∈Z. Раскрываем arcsin т.к. это табличное значение и мы его знаем, ну я точно.
x= ±5pi/6-pi/6+2pi*k, k∈Z.
k∈Z.
ответ: x={-pi+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}. k∈Z.
1)3m³=3000000cm³
2)2dm³=2000cm³
3)2m³3dm³=2000000cm³+3000cm³=2003000cm³
4)2m³5cm³=2000005cm³
5)3dm³=3000cm³
6)3dm³5cm³=3005cm³
7)5m³=5000dm³
8)5m³8dm³=5008dm³