Какие из следующих утверждений верны сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов в любой трапеции боковые стороны равны центр вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника
1 ) сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Это верное утверждение. По теореме о сумме углов треугольника.
2) боковые стороны равны только в равнобедренной трапеции. Это не верно, контр пример - равнобедренный треугольник.
3) центр вписанной и описанной окр. равностороннего треугольника совпадают. Это верное утверждение, т.к. в равностороннем треугольнике совпадают центр пересечения серединных перпендикуляров и биссектрис.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
Обоснована концепция почвенных ресурсов как неотъемлемой части биологических ресурсов наземных экосистем. Показано, что в современную эпоху, характеризующуюся усилением деградации биологических систем, связанной преимущественно с ухудшением условий местообитаний, химическим, физическим и биологическим загрязнением основных сред жизнеобеспечения и воспроизводства (вода, воздух, пища), экономическое значение почвенных ресурсов следует рассматривать шире, чем узкоутилитарное понятие «земельные ресурсы». Почва, являясь структурообразующим элементом наземных ландшафтов, должна рассматриваться не только как земельный ресурс, но и как ресурс биологический, неотъемлемо отвечающий за устойчивое гармоничное выполнение главных циклов биокруговорота. Без нормального функционирования почв невозможно поддержание оптимального состояния биосферы, гидросферы, литосферы, обеспечивающих устойчивое функционирование живых организмов, восстановление их репродуктивного потенциала и разнообразие. Основные положения новой фундаментальной научной концепции вытекают из базового учения о функциях почв в биосфере, разрабатываемого под руководством академика Г.В.Добровольского. До сих пор в обыденном сознании почвенные ресурсы отождествляются с земельными ресурсами, что ограничивает представление о почвенных ресурсах только сельскохозяйственными задачами и земельными отношениями. Даже в рамках собственно почвоведения до сих пор практически не делается различий между «земельными» и «почвенными» ресурсами. Эти понятия зачастую употребляются как синонимы, а учет почвенных ресурсов ведется в терминах площадной оценки почвенных разностей. Вместе с тем, в Земельном Кодексе РФ (2001), понятия «земельных ресурсов» не существует вообще, а используется понятие земельный участок: «Земельный участок как объект земельных отношений — часть поверхности земли (в том числе почвенный слой), границы которой описаны и удостоверены в установленном порядке.»
2) боковые стороны равны только в равнобедренной трапеции. Это не верно, контр пример - равнобедренный треугольник.
3) центр вписанной и описанной окр. равностороннего треугольника совпадают. Это верное утверждение, т.к. в равностороннем треугольнике совпадают центр пересечения серединных перпендикуляров и биссектрис.
Верные ответы 1 и 3