Трое рабочих изготовили за смену 104 детали.первый изготовил на 12 деталей меньше чем второй, а третий 5/8 того что изготовили первый и второй вместе.сколько деталей изготовил каждый рабочий?
1) x(4-x)(x-2) <= 0 Особые точки: 0; 2; 4. Берём любое число, например, 1. 1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)<0 Мы даже не вычисляем, важен только знак. Число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением. А ещё решением являются промежутки через один от него. x € [0; 2] U [4; +oo) Остальные делаются точно также. 2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) <= 0 Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и >0 во всех остальных точках. Поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку. (x+3)(x-2) <= 0 x € [-3; 2] Точка x=-1 входит в этот отрезок. x € [-3; 2]
3) Здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов. (x+1)/(x+2) - 3 >= 0 (x+1-3x-6)/(x+2) >= 0 (-2x-5)/(x+2) >= 0 Поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства. (2x+5)/(x+2) <= 0 x € [-5/2; -2)
1) x(4-x)(x-2) <= 0 Особые точки: 0; 2; 4. Берём любое число, например, 1. 1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)<0 Мы даже не вычисляем, важен только знак. Число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением. А ещё решением являются промежутки через один от него. x € [0; 2] U [4; +oo) Остальные делаются точно также. 2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) <= 0 Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и >0 во всех остальных точках. Поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку. (x+3)(x-2) <= 0 x € [-3; 2] Точка x=-1 входит в этот отрезок. x € [-3; 2]
3) Здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов. (x+1)/(x+2) - 3 >= 0 (x+1-3x-6)/(x+2) >= 0 (-2x-5)/(x+2) >= 0 Поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства. (2x+5)/(x+2) <= 0 x € [-5/2; -2)
1 р. - х д.,
2 р. - (х + 12) д.,
3 р. - 5/8 * (х + х + 12) д.
х + (х + 12) + 5/8 * (х + х + 12) = 104,
х + х + 12 + 5/8*х + 5/8*х + 7 1/2 = 104,
8/8*х + 8/8*х + 5/8*х + 5/8*х = 104 - 12 - 7 1/2 ,
26/8*х = 84 1/2,
х = 84 1/2 : 26/8,
х = 169/2 * 8/26,
х = 26 (д.) - 1 рабочий,
х+12 = 26+12 = 38 (д.) - 2 рабочий,
5/8*(х+х+12) = 5/8*(26+38) = 5/8*64 = 40 (д.) - 3 рабочий,
проверка:
26 + 38 + 40 = 104,
104 = 104